一元二次方程的应用 ----------- 面积问题 试一试：试一试：如图，小明把一张边长为如图，小明把一张边长为 1010cmcm 的正方形硬纸板的正方形硬纸板的四周剪去一个同样大小的正方形，再折合成的四周剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方形盒子。如果要求长方体的底一个无盖的长方形盒子。如果要求长方体的底面面积为面面积为 8181cmcm22 ，那么剪去的正方形边长为多，那么剪去的正方形边长为多少？少？边长边长 22 ＝面积＝面积 解：设剪去的正方形的边长为 解：设剪去的正方形的边长为 x x cmcm ，，则长方则长方体的底面边长为体的底面边长为 ______________________ ，，依题意得：依题意得： (10(10 －－ 2x)2x)22 ＝＝ 8181 1010 －－ 2x2x ＝＝ ±9±9 ∴ ∴xx11 ＝ ＝ xx22 ＝＝(10(10 －－ 2x)2x)cmcm(( 不合题意，舍去不合题意，舍去 ))答：剪去的正方形的边长为答：剪去的正方形的边长为 0.50.5cmcm 。。21219 练习一：练习一：如图，在长方形钢片上挖去一个长如图，在长方形钢片上挖去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为长方形钢片的长为 3030cmcm ，宽为，宽为 2020cmcm ，要使制，要使制成的长方形框的面积为成的长方形框的面积为 400400cmcm22 ，求这个长方形，求这个长方形框的框边宽。框的框边宽。200200cmcm223030 －－ 2x2x2020 －－ 2x2x例：一种铁栅栏护窗的正面为例：一种铁栅栏护窗的正面为 120120cmcm 、宽为、宽为100100cmcm 的矩形，在中间有一个由的矩形，在中间有一个由 44 根铁条组成根铁条组成的菱形，如图，菱形的水平方向的对角线比竖的菱形，如图，菱形的水平方向的对角线比竖直方向的对角线长直方向的对角线长 2020cmcm ，并且菱形的面积是，并且菱形的面积是护窗正面矩形面积的 。护窗正面矩形面积的 。(1)(1) 求菱形的两条对角线的长度；求菱形的两条对角线的长度；(2)(2) 求组成菱形的每一根铁条的长度求组成菱形的每一根铁条的长度51练习二：练习二：如图，在一块长为如图，在一块长为 9292mm ，，宽为宽为 6060mm的矩形耕地上挖三条水渠，水渠的宽都相等，的矩形耕地上挖三条水渠，水渠的宽都相等，水渠把耕地分成面积均为水渠把耕地分成面积均为 885885mm22 的的 66 个矩形小个矩形小块，水渠应挖多宽？ 块，水渠应挖多宽？ 3292x260x解：...
