新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！ 新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！第 28 课时直角三角形与勾股定理复习指南［学生用书 P24 ］本课时复习主要解决下列问题 .1. 直角三角形的有关概念 , 性质与判定此内容为本课时的重点 . 为此设计了［归类探究］中的例 1 ；［限时集训］中的第 1,2 ， 3 ， 6 题 .2. 勾股定理与逆定理，运用勾股定理进行计算此内容为本课时的重点，又是难点 . 为此设计了［归类探究］中的例 2( 包括预测变形 1~6) ；［限时集训］中的第 4,5 ， 8 ， 10 ， 11 ， 13 ，14 题 .3. 运用勾股定理解决实际问题此内容为本课时的难点 . 为此设计了［归类探究］中的例 3 ；［限时集训］中的第 7 ， 9 ， 12 题 . 新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！考点管理［学生用书 P24 ］1. 直角三角形的概念定 义：有一个角是直角的三角形叫做 ，其中夹直角的两边 叫做直角边，另一条边叫做斜边 .2. 直角三角形的性质性 质：（ 1 ）直角三角形中， 30° 的锐角所对的直角边等于斜边的一 半 ； （ 2 ）在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半， 那么这条直角边所对的锐角等于 30° ； （ 3 ）直角三角形中，斜边上的中线等于 .重要结论：（ 1 ） ，其中 a ， b 为两直角边， c为斜边， h 为斜边上的高； （ 2 ） Rt△ABC 的内切圆半径 ，外接圆半径 R= = 斜边的一半 .直角三角形斜边的一半 新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！3. 直角三角形的判定判 定：（ 1 ）两个内角互余的三角形是直角三角形； （ 2 ）一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形 .4. 勾股定理及逆定理定 理 : 如果直角三角形的两条直角边分别为 a 、 b ，斜边为 c ，那么 .定理变式：逆 定 理：如果三角形的三边长 a ， b ， c 满足 ，那么这个三角形是直角三角形 .注 意：（ 1 ）勾股定理的逆定理可作判定三角形是直角三角形的判定方 法 . （ 2 ）勾股定理与逆定理的联系与区别在于：① 联系：两者都与三角形的三边有关且都包含等式 ；② 区别：勾股定理是以“一个三角形是直角三角形”作为条件到 ，而其逆定理是以“一个三角形的三边 a ， b ， c 满足 ”作为条件得到这个三角形是直角三角形，可见二者的条件和结论正好相反...
