九年级数学下册 第2章二次函数 23二次函数的应用232 二次函数与一元二次方程的联系第2课时课件 湘教版 课件VIP专享VIP免费

2.3.2 二次函数与一元二次方程的联系 ( 第 2 课时 )1. 理解二次函数与一元二次方程的联系 .( 重点 )2. 会利用二次函数的图象求解一元二次方程 .1. 一元二次方程根的图象解法 .二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴有交点时 , 交点的 _______ 就是当 y=0 时自变量 x 的值 , 即一元二次方程 ax2+bx+c=0 的 ___.横坐标根2. 利用二次函数图象求一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的近似根的方法 .(1) 先画出函数 ________________ 的图象 ;(2) 确定抛物线与 x 轴的交点横坐标分别在哪两个相邻的整数之间 ;(3) 列表 , 在 (2) 中的两整数之间取值 , 从而确定方程的近似根 .y=ax2+bx+c(a≠0)(1) 抛物线与 y 轴不一定有交点 . ( )(2) 抛物线 y=x2-x 与 x 轴只有一个交点 . ( )(3) 利用函数图象求得的一元二次方程的根一定都不是准确值 . ( )(4) 如果抛物线的顶点在 x 轴上 , 那么抛物线与 x 轴有一个交点 . ( )(5) 一元二次方程 ax2+bx+c=h 的解是二次函数 y=ax2+bx+c 的函数值为 h 时对应自变量 x 的值 . ( )×××√√知识点 利用函数图象求一元二次方程的近似根【例】利用二次函数的图象求一元二次方程 4x2-8x+1=0 的近似解 .( 精确到 0.1)【解题探究】(1) 一元二次方程 4x2-8x+1=0 的解是哪个二次函数与 x 轴的交点的横坐标 ?提示 : 是 y=4x2-8x+1 与 x 轴的交点的横坐标 .(2) 请作出 (1) 中的二次函数的图象 .提示 : 作图如下 ,(3) 观察图象 , 方程根的个数和大致范围是什么 ?提示 : 方程有两个根 , 一个在 0 和 1 之间 , 一个在 1 和 2 之间 .(4) 请借助计算器探索并确定方程的解是什么 ?提示 :x…0.10.2…y…0.24-0.44…x…1.81.9…y…-0.440.24…由图象可知方程的近似根是 0.1 或 1.9.【总结提升】求一元二次方程近似根的“四步法”题组 : 利用函数图象求一元二次方程的近似根1. 已知二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 的顶点坐标 (-1,-3.2) 及部分图象 ( 如图 ), 由图象可知关于 x 的一元二次方程ax2+bx+c=0 的两个根分别是 x1=1.3 和 x2= ( )A.-1.3 B.-2.3 C.-0.3 D.-3.3【解析】选 D. 二次函数 y=ax2+bx+c 的顶点坐标为 (-1,-3.2),∴- =-1,∴- =-2, x1,x2 是一元二次方程 ax2+bx+c=0 的两根 ,∴x1+x2=- , 又 x1=1.3,∴x1+x2=1.3+x2=-2,∴x2=-3.3.b2ababa2. 小...