5.5 确定二次函数的表达式学习目标1 、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）2 、能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。（难点） 课前复习二次函数有哪几种表达式？• 一般式： y=ax2+bx+c (a≠0) • 顶点式： y=a(x-h)2+k (a≠0) • 交点式： y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) 例 题 选 讲解：所以，设所求的二次函数为 y=a(x ＋ 1)2-6由条件得：点 ( 2 , 3 ) 在抛物线上，代入上式，得3=a （ 2+1 ） 2-6, 得 a=1所以，这个抛物线表达式为 y=(x ＋ 1)2-6即： y=x2+2x － 5例 1例题封面因为二次函数图像的顶点坐标是（－ 1 ，－ 6 ），已知抛物线的顶点为（－ 1 ，－ 6 ），与轴交点为（ 2 ， 3 ）求抛物线的表达式？ 例题选讲解： 设所求的二次函数为 y=ax2+bx+c将 A 、 B 、 C 三点坐标代入得：a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c=2解得：所以：这个二次函数表达式为：a=1, b=-3,c=2y=x2-3x+2已知点 A （－ 1,6 ）、 B （ 2,3 ）和 C （ 2,7 ），求经过这三点的二次函数表达式。oxy例 2例题封面例 题 选 讲解：所以设所求的二次函数为 y=a(x ＋ 1)(x － 1 ）由条件得：已知抛物线与 X 轴交于 A （－ 1 ， 0 ）， B （ 1,0 ）并经过点 M （ 0,1 ），求抛物线的表达式？yox点 M( 0,1 ) 在抛物线上所以： a(0+1)(0-1)=1得： a=-1故所求的抛物线表达式为 y=- (x ＋ 1)(x-1)即： y= － x2+1例题例 3封面因为函数过 A （－ 1 ， 0 ）， B （ 1,0 ）两点 ：小组探究1 、已知二次函数对称轴为 x=2 ，且过（ 3 ，2 ）、（ -1,10 ）两点，求二次函数的表达式。2 、已知二次函数极值为 2 ，且过（ 3 ， 1 ）、（ -1,1 ）两点，求二次函数的表达式。解：设 y=a(x-2)2-k解：设 y=a(x-h)2+2例 题 选 讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为 16m ，跨度为 40m ．现把它的图形放在坐标系里( 如图所示 ) ，求抛物线的表达式． 例 4设抛物线的表达式为 y=ax2 ＋ bx ＋ c ，解：根据题意可知抛物线经过 (0 ， 0) ， (20 ， 16) 和 (40 ， 0) 三点 可得方程组 通过利用给定的条件列出 a 、 b 、 c 的三元一次方程组，求出 a 、b 、 c 的值，从而确定函数的解析式．过程较繁杂， 评价封面练习 例题选讲有一个抛物线形...
