数列一1 、写出数列的一个通项公式，使它的前 4 项满足下列各数，，，－，－9116718514312)2(5101726(4),,,381524 8 1524(3)1,,,5 79⑴1,3 ， 7,15… 通项：项与序号的关系一看（符号、式）二验一、由数列求通项(3) 11 ， 103 ， 1005 ， 10007 ，…(4) 2,22,222,2222 ，…1 ：数列｛ an ｝中nnnaaa311a1=2 ，则 a4= 16288.B.C..51957A D 基础的“代”，综合的“化”二、由数列递推公式求通项2 ：在数列 {an} 中， a1=3,an+1=an2, 则 an 等于 ____3 ：已知 a1=1, an ＝ 1 ＋4 ：数列 {an} 中，已知 a1=1, an>0 (n+1)an+12-an2 +nan+1.an=0, 则 an 等于（ ）11 (2),nna 则 a5=________________ 6 、数列 {an} 中， a1=1, 对于所有的 n≥2, 都有 a1a2a3…an=n2, 则 a3+a5=A 61/16 B 25/9 C25/16 D31/155 ：在数列 {an} 中，已知 a1=1,a2=5,an+2=an+1-an, 则 a1994 等于（ ）A - 4 B - 5 C 4 D 5三、由数列的和求通项公式1: 若数列｛ an ｝的前 n 项的公式为 Sn ＝ log3 （ n ＋ 1 ），则 a5 等于A.log56 B.log36/5 C.log36 .log352: 数列｛ an ｝的前 n 项和 Sn ＝ n2－ 7n － 8（ 1 ）求｛ an ｝的通项公式 ⑵ 求｛｜ an| ｝的前 n 项和 Tn3: 设正数数列｛ an ｝前 n 项和为 Sn ，且存在正数 t ，使得对所有自然数n ，有 则通过归纳猜想可得到 Sn=____,2nnattS＝四、项的性质函数观（定义域）1. 数列 {-2n2+29n+3} 中的最大项A 107 B 108 C 108+1/8 D 1092(*),156{}()121312 13nnnanNnaABCD变：则数列的最大项为第项第项第 、 项不存在2 、已知｛ an ｝是递增数列，且对任意 nN*∈都有 an=n2 ＋ λn 恒正，则实数 λ 的取值范围是A.(-7/2 ， ＋∞） B. （ 0 ，＋∞）C. （－ 2 ，＋∞）D. （－ 3 ，＋∞）A.10 B.11C.10 或 11 D.12231011nnanna、设，则数列 ｛ ｝从首项到第几项的和最大五、项的单调性11111{},( , ,)nnnnnnnnnnanaaa b cnbcaaAaaBaaCaaD、已知数列的通项都是正实数 ，则与的大小关系、、、不能确定2 、 f (x) ＝ log2x － logx4 (0 ＜ x ＜1) ，又知数列｛ an ｝的通项 an 满足 f (2an) ＝ 2n （ nN*∈）1 ）试求数列｛ an ｝的通项表达式2 ）判断数列｛ an ｝的增减性六、综合：1 、已知数列｛ an ｝的前 n 项和为Sn ，满足条件 lgSn ＋（ n － 1 ） lgb ＝ lg （ bn+1 ＋ n － 2 ） , 其中 b＞ 0 ，且 b≠1（ 1 ）求数列｛ an ｝的通项公式（ 2 ）若对 nN*, n≥4∈时，恒有 an ＋ 1 ＞ an ，试求 b 的取值范围
