九年级数学下册 53(二次函数)课件 (新版)青岛版 课件VIP专享VIP免费

节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与某种函数有联系吗？运动场上飞舞的跳绳奥运赛场腾空的篮球变量之间的关系函数一次函数反比例函数y=kx+b (k≠0)正比例函数 y=kx (k≠0)y=k/x (k≠0)二次函数学习目标：1. 探索并归纳二次函数的定义；2. 能写出一些简单函数的解析式并会判断是否是二次函数。 请用适当的解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系·230Sxx（ 2 ）一个小球由静止开始沿斜坡向下滚动， 5s 时到达斜坡底部 . 测得小球滚动的距离 s(cm) 与时间 t(s) 的数据如下表：22St2(1)60cm把一根长的铁丝，围成一个矩形.写出矩形的面积S(cm)与它的一边长x(cm)之间的函数表达式.(3) 某企业去年的产值为 1200 万元 . 如果三年内该企业年产值平均每年的增长率为 x, 你能写出明年该企业年产值 y( 万元 ) 与 x 之间的函数表达式.y = 1200(1+x)+1200(1+x)x =这些关系中y 是 x 的什么函数？2120024001200xx上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征 ?经化简后都具有 y=ax²+bx+c 的形式 .(a,b,c 是常数 , )a≠0230Sxx22St2120024001200yxx定义：定义：一般地，形如一般地，形如 y=ax²+bx+c(a,b,cy=ax²+bx+c(a,b,c 是是常数常数 ,a≠0),a≠0) 的函数叫做的函数叫做 xx 的二次函数。的二次函数。其中：a 为二次项系数， b 为一次项系数， c 为常数项 .（ 1 ）等号左边是变量y ，右边是关于自变量 x 的 （ 2 ）等式的右边最高次数为 。 注注意：意： （ 3 ） a,b,c 为常数，且 （ 4 ） x 的取值范围是 。整式。a≠0.2任意实数 ( 可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。 )二次函数的一般形式 :• y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( 其中 a 、 b 、 c 是常数 ,a≠0)• 二次函数的特殊形式：当 b ＝ 0 时， y ＝ ax2＋ c当 c ＝ 0 时， y ＝ ax2＋ bx当 b ＝ 0 ， c ＝ 0 时， y ＝ ax2 例 1 、下列函数中，哪些是二次函数？若是 , 分别指出二次项系数 , 一次项系数 , 常数项 . （ 1 ） y=3(x-1)²+1 (2)y=x+ (3) s=3-2t² (4)y=(x+3)²-x² (5)y= -x (6)v=10πr²x²1__1x__说明： 判断一个函数是否是二次函数，看它是否化简成 y=ax2+bx+c （ a 、 b 、 c 为常数且 a≠0 ）的形式。1. 下列函数中 , 哪些是二次函数？...