苏州大学数学科学学院 内容 （ 1 ）随机变量及其概率分布； （ 2 ）超几何分布； （ 3 ）独立性； （ 4 ）二项分布； （ 5 ）随机变量的均值与方差； （ 6 ）正态分布。 结构概 率随机变量独立性概率分布数字特征超几何 分布二 项 分 布正 态 分 布条 件 概 率事件 独立性数 学 期 望方 差（ 1 ）离散型随机变量分布列及其均值、方差；（ 2 ）超几何分布、二项分布；（ 3 ）事件的独立性。 难点 重点（ 1 ）事件的独立性；（ 2 ）正态分布。 学会利用离散型随机变量思想描述和分析某些随机现象的方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题，形成用随机观念观察、分析问题的意识。 随机观念的一次提升，定性到定量的一次提升。 随机现象的两个基本特点： ① 结果的随机性；② 频率的稳定性。1 ．随机变量及其概率分布 了解随机现象是指： ① 知道这个随机现象中所有可能的结果； ② 知道每个结果出现的概率。 随机变量： 试验结果的集合——→实数集合随机变量 给出了随机变量，了解随机现象就是： 了解这个随机变量所有可能的取值和取每个值时的概率。 如果随机变量的取值是离散的，那么了解它的分布列就了解了这个随机变量的所有取值和取值的概率，从而了解了这个随机现象。 了解随机现象就是要了解分布。 产品抽样检验有两类：有放回抽样与不放回抽样。与此相应的，摸球模型也假定为有放回与不放回摸球两种。2 ．超几何分布与二项分布 典型问题： 假定某批产品共有 N 件，其中有M 件次品，采用不放回和放回抽样方式从中取出的 n 件产品，那么次品数X 的概率分布如何？分析分析 条件概率——引例、变例 考虑有两个孩子的家庭，假定男女出生率一样，则两个孩子的性别为 ( 男 , 男 ),( 男 , 女 ),( 女 , 男 ),( 女 , 女 ) 的可能性是一样的。3 ．独立性 以 A 表示事件“随机选取的一个家庭中有一男一女”，则 P(A) = ，但是如果预先知道这家庭中至少有一个女孩，那么上述事件的概率为 。2132分析分析几何概型几何概型 事件的独立性—— 若事件A ， B 满足 P(A|B) = P(A) ，则称事件A ， B 独立．引例引例反例反例注意：（ 1 ）若事件A 与 B 独立，则下列各对事件也相互独立： { , B} ， {A ， } ， { ， }（ 2 ）两个事件A 与 B 相互独立，三个事件A ，B ， C...
