11.3.2 多边形的内角和教学目标（一）、知识目标1 理解多边形内角和公式的推导过程；2 掌握多边形内角和公式的内涵及其运用。（二）、能力目标1 通过探索多边形内角和公式培养学生类比、归纳、转化的能力；2 通过图形转化，培养学生观察分析、猜想和概括的能力。（三）、情感目标通过体会数学图形的美感，提高审美能力, 树立认识数学来源于生活，又服务于实践的观点。教学重点：探索多边形的内角和公式教学难点：如何将多边形分割成三角形，利用三角形的内角和推导多边形的内角和公式教学过程一、创设问题引入新课问题 1：前面我们已经学习了三角形的内角和，那么大家还记得三角形的内角和是多少度吗？问题 2：四边形的内角和是多少度呢？五边形呢？六边形呢？n 边形呢？二、合作交流探索新知（一）探究四边形的内角和：问题 1：长方形、正方形的内角和是多少度？问题 2：是不是任意四边形的内角和都是 360°呢？我们已经知道三角形的内角和是 180°，那么，我们能否将四边形转化成三角形，利用三角形内角和定理去求四边形的内角和？如何将四边形转化成三角形呢？ 2×180=360 3×180-180=360 4×180-360=360（二）自主探究得出结论类比四边形的内角和的探究方法，你能得出五边形的内角和吗？六边形呢？……n 边形呢？（1）从五边形的一个顶点出发，可以引_______条对角线，它们将五边形分为_______个三角形，五边形的内角和等于________;（2）从六边形的一个顶点出发，可以引________条对角线，它们将六边形分为_______个三角形，六边形的内角和等于________ ; …… …… …… …… …… …… …… …… ……（3）从 n 边形的一个顶点出发，可以引________条对角线，它们将 n 边形分为_______个三角形，n 边形的内角和等于________ .思考：你能利用另外两种分割方法推导多边形的内角和吗？归纳多边形内角和公式：n 边形内角和等于(n-2)×180°（三）、应用新知尝试练习例 1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？解：如图，四边形 ABCD 中，∠A＋∠C＝180°。 因为∠A+∠B+∠C+∠D =（4－2）×180°=360° 所以∠B＋∠D = 360°－（∠A＋∠C）=180° 这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补．【点评】对于以文字形式出现的几何题，要先画出图形，结合图形写出题目中的已知条件，求出结果，最后，再将结果转化成文字语言。本题涉及到四边形的四个内角，利用多边...
