九年级数学下册 61二次函数(1)课件 苏科版 课件VIP专享VIP免费

二次函数（一）1. 一般地 , 形如 : 称为 y 是 x 的二次函数，它的图象是 : 2. 抛物线 y=ax2+bx+c 的特征与 a 、 b 、 c 的符号(1)a 决定开口方向 : (2)a 与 b 决定对称轴位置 : ;,0,,0开口向下开口向上aa轴右侧；异号，在轴左侧，同号，在ybayba,,y=ax2+bx+c(a.b.c 是常数且 a≠0)抛物线3. 抛物线与 x 轴交点个数的判定 (3) c 决定抛物线与 y 轴交点位置轴的负半轴上交点在交点在原点轴正半轴上交点在yccyc,0,0,0(1)b2-4ac0﹥ 时 , 有 2 个交点(2)b2-4ac=0 时 , 有 1 个交点(3)b2-4ac0﹤ 时 , 有 0 个交点4. 常用的二次函数解析式 : abac442(1) 一般式： y=ax2+bx+c(2) 顶点式 :y=a(x-h)2+k(3) 两根式 ( 交点式 ):y=a(x-x1)(x-x2)5. 二次函数 y=ax2+bx+c 的对称轴为 x= 最值为 y= 要善于利用图象的对称性 , 同时抓住抛物线的顶点、与 x 轴的交点，与 y 轴的交点这几个关键点来解决有关的问题。-b/2a 1. 抛物线 y=2(x3)﹣﹣25﹢ 的开口 , 对称轴是 , 顶点坐标为 , 当 x ,y 随 x 的增大而增大 ; 当 x , y 随 x 的增大而减小； 当x= ， y 最 值为 . 2.将抛物线 y=x2 向 平移 个 单位 , 再向 平移 个单位 , 就可得 y=x2-4x-4. 3. 二次函数 y=x2-4x-5 的顶点坐标为 下X=3(3,5)﹤3﹥33大５右２下８（２，﹣９）2. 已知二次函数 y=ax2+bx+c ， 且 a ＜ 0,a-b+c ＞ 0, 则一定有 ( ) A.b2-4ac ＞ 0 B. b2-4ac=0 C.b2-4ac ＜ 0 D. b2-4ac≤0A1. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图 象如图所示，则点 M （ b,c/a) 在 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限D-1a <0,b >0,c >0当 x=-1 时 , y=a-b+c0﹥c/a0﹤3. 在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c 和二次函数 y=ax2+c 的图象大致为 ( )B4. 二次函数 y=x2+bx+c 的图象如图所示，则函数值 y ＜ 0 时，对应的 x 取值范围 是 .-3 ＜ x ＜1-3１5 、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示 ,下列结论中正确个数为 ( ) A当 x= 1时 ,y=a+b+c当 x=-1 时 ,y=a-b+ca <0,b <0,c>0x=- b/2a=-1 ① a+b+c ＜ 0;a-b+c②＞ 0; ③ abc ＞ 0 ； ④ b=2a A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1个 6. 若抛物线 y=ax2+3x+1 与 x 轴有两 个交点，则 a...