第二章 一元二次方程第二章 一元二次方程 6 6 应用一元二次方程应用一元二次方程 (( 一一 )) 配方法我们通过配成完全平方式的方法 , 得到了一元二次方程的根 , 这种解一元二次方程的方法称为配方法 (solving by completing the square) 回顾与复习11平方根的意义 :完全平方式 : 式子 a2±2ab+b2 叫完全平方式 , 且 a2±2ab+b2 =(a±b)2. 如果 x2=a, 那么 x=.a用配方法解一元二次方程的方法的助手 :配方法 回顾与复习22用配方法解一元二次方程的步骤 :1. 化 1: 把二次项系数化为 1( 方程两边都除以二次项系数 );2. 移项 : 把常数项移到方程的右边 ;3. 配方 : 方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方 ;4. 变形 : 方程左边配方 , 右边合并同类项 ;5. 开方 : 根据平方根意义 , 方程两边开平方 ;6. 求解 : 解一元一次方程 ;7. 定解 : 写出原方程的解 .公式法 一般地 , 对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 心动 不如行动224.40 .2bbacxbaca上面这个式子称为一元二次方程的求根公式 .用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 (solving by formular).:,042它的根是时当acb老师提示 :用公式法解一元二次方程的前提是 :1. 必须是一般形式的一元二次方程 : ax2+bx+c=0(a≠0). 2.b2-4ac≥0.分解因式法 当一元二次方程的一边是 0, 而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时 , 我们就可以用分解因式的方法求解 . 这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法 .我思 我进步老师提示 :1. 用分解因式法的条件是 : 方程左边易于分解 , 而右边等于零 ;2. 关键是熟练掌握因式分解的知识 ;3. 理论依据是“如果两个因式的积等于零 , 那么至少有一个因式等于零 .”驶向胜利的彼岸你知道黄金比为什么是 0.618 吗 ?其实 , 黄金分割就是三条能构成比例线段的特殊线段 AB,AC 和 BC. 其中线段 AC 是线段 AB 和线段 BC 的比例中项 , 也可写成 AC2=AB·BC. 回顾与思考11ABC 如图 , 点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC,如果 那么称线段 AB被点 C 黄金分割 (golden section), 点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点 ,AC 与 AB 的比称为黄金比 .,ACBCABAC .618.01215, ACBCABAC我们可以求得学习一元二次方程之后,112xx...
