如图 , 当登山缆车的吊箱经过点 A 到达点 B 时 , 它走过了 200m. 已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠ α=160, 那么缆车垂直上升的距离是多少 ?在 Rt△ABC 中 ,BC=ABsin16° 你知道 sin16° 是多少吗？用科学计算器求锐角的三角函数值 , 要用到三个键 : 例如 , 求 sin16°,cos42°, tan85° 和 sin72° 38′25″ 的按键盘顺序如下 :计算器的型号与功能可能不同 , 请按相应的说明书使用 .sincostan按键的顺序显示结果Sin160Cos420tan850sin720 38′25″sin160.275635355cos420.743144825tan8511.4300523sin72DMS38DMS25DMS0.954450312==== 如图 , 当登山缆车的吊箱经过点 A 到达点 B 时 ,它走过了 200m. 已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠ α=160, 那么缆车垂直上升的距离是多少 ?在 Rt△ABC 中 ,BC=ABsin16°≈55.12 (m) 当缆车继续从点 B 到达点 D 时 ,它又走过了 200m. 缆车由点 B 到点 D的行驶路线与水平面的夹角为∠ β=420, 由此你还能计算什么 ?1 用计算器求下列各式的值 : (1)sin56° ； (2)sin15°49′ (3)cos20° ； (4)tan29° ； (5)tan44°59′59″ ； (6)sin15°+cos61°+tan76°. 随堂练习2 一个人由山底爬到山顶 , 需先爬 400 的山坡 300m, 再爬 300 的山坡 100m, 求山高 ( 结果精确到 0.01m).解：如图，根据题意，可知BC=300 m ， BA=100 m ，∠C=40° ，∠ ABF=30°.在 Rt CBD△中， BD=BCsin40° ≈300×0.6428 =192.8(m) 在 Rt ABF△中， AF=ABsin30° =100× =50(m). 21所以山高 AE=AF+BD ＝ 192.8+50 ＝ 242.8(m). 3. 求图中避雷针的长度 ( 结果精确到 0.01m).解：如图，根据题意，可知AB=20m ，∠ CAB=50° ，∠ DAB=56°在 Rt DBA△中， DB=ABtan56° ≈20×1.4826 =29.652(m) ；在 Rt CBA△中， CB=ABtan50° ≈ 20×1.1918 =23.836(m) 所以避雷针的长度DC=DB-CB ＝ 29.652-23.836≈5.82(m). 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 如图，某地夏日一天中午，太阳光线与地面成 80°角，房屋朝南的窗户高 AB=1.8 m ，要在窗户外面上方安装一个水平挡板 AC ，使光线恰好不能直射室内，求挡板 AC 的宽度 .( 结果精确到 0.01 m) 活动与探究解：因为 tan80° ＝ ACAB所以 AC ＝ ≈ ＝ 0.317≈0.32(m). 80tanAB671.58.1所以水平挡板 AC 的宽度应为 0.32 米 . 作业习题 1.4 第 1 、 2 题
