函数的单调性与导数 高二数学导数及应用课件包 人教版 高二数学导数及应用课件包 人教版VIP专享VIP免费

3.3.1 函数的单调性 与导数（ 4 ） . 对数函数的导数 :.1)(ln)1(xx.ln1)(log)2(axxa（ 5 ） . 指数函数的导数 :.)()1(xxee).1,0(ln)()2(aaaaaxx xxcos)(sin1）（（ 3 ） . 三角函数 ： xxsin)(cos2）（（ 1 ） . 常函数： (C)/  0, (c 为常数 ) ； （ 2 ） . 幂函数 ： (xn)/  nxn1一复习回顾： 1. 基本初等函数的导数公式 2. 导数的运算法则（ 1 ）．函数的和或差的导数 (u±v)/ ＝ u/±v/. （ 3 ）．函数的商的导数 （ ） / = (v≠0) 。uv2''u vv uv（ 2 ）．函数的积的导数 (uv)/ ＝ u/v+v/u.函数 y = f (x) 在给定区间 G 上，当 x 1 、 x 2 G ∈且 x 1＜ x 2 时yxoabyxoab1 ）都有 f ( x 1 ) ＜ f ( x 2 ) ，则 f ( x ) 在 G 上是增函数；2 ）都有 f ( x 1 ) ＞ f ( x 2 ) ，则 f ( x ) 在 G 上是减函数；若 f(x) 在 G 上是增函数或减函数，则 f(x) 在 G 上具有严格的单调性。G 称为单调区间G = ( a , b )二、复习引入 :(1) 函数的单调性也叫函数的增减性； (2) 函数的单调性是对某个区间而言的，它是个局部概 念。这个区间是定义域的子集。(3) 单调区间：针对自变量 x 而言的。 若函数在此区间上是增函数，则为单调递增区间； 若函数在此区间上是减函数，则为单调递减区间。 以前 , 我们用定义来判断函数的单调性 . 在假设 x10 时 , 函数 y=f(x) 在区间 (2, +∞) 内为增函数 . y 在区间 (-∞,2) 内 , 切线的斜率为负 , 函数 y=f(x) 的值随着 x 的增大而减小 , 即 <0 时 , 函数 y=f(x) 在区间 (-∞,2)内为减函数 . yaby=f(x)xoyy=f(x)xoyabf '(x)>0f '(x)<0定义 : 一般地 , 设函数 y=f(x) 在某个区间（ a ， b ）内有导数 , 如果在 这个区间 内>0,...