八年级 上册13.1 轴对称 （第 2 课时）课件说明• 本节课内容属于“图形与几何” 领域，是在学习 了轴对称的概念和性质的基础上，研究线段垂直平 分线的性质和判定．• 学习目标： 1 ．理解线段垂直平分线的性质和判定． 2 ．能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问 题． 3 ．会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线， 了解作图的道理．• 学习重点： 线段垂直平分线的性质． 课件说明 你能用不同的方法验证这一结论吗？探索并证明线段垂直平分线的性质 如图，直线 l 垂直平分线段 AB ， P1 ， P2 ， P3 ，…是l 上的点，请猜想点 P1 ， P2 ， P3 ，… 到点 A 与点 B 的距离之间的数量关系． 相等． ABlP1P2P3探索并证明线段垂直平分线的性质 请在图中的直线 l 上任取一点，那么这一点与线段AB 两个端点的距离相等吗？ 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．ABlP1P2P3 已知：如图，直线 l⊥AB ，垂足为 C ， AC =CB ，点P 在 l 上． 求证： PA =PB ．探索并证明线段垂直平分线的性质 证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．”ABPCl探索并证明线段垂直平分线的性质用符号语言表示为： CA =CB ， l⊥AB ，∴ PA =PB ． 证明： l⊥AB ， ∴ ∠PCA =∠PCB ． 又 AC =CB ， PC =PC ， ∴ △ PCA ≌△PCB （ SAS ）． ∴ PA =PB ．ABPCl探索并证明线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．8课堂练习 练习 1 如图，在△ ABC 中， BC =8 ， AB 的中垂线 交 BC 于 D ， AC 的中垂线交 BC 与 E ，则△ ADE 的周长等 于 ______ ．A B C D E 解： AD⊥BC ， BD =DC ， ∴ AD 是 BC 的垂直平分线， ∴ AB =AC ． 点 C 在 AE 的垂直平 分线上， ∴ AC =CE ．课堂练习 练习 2 如图， AD⊥BC ， BD =DC ，点 C 在 AE 的垂直平分线上， AB ， AC ， CE 的长度有什么关系？AB+BD 与 DE 有什么关系？A B C D E 课堂练习 练习 2 如图， AD⊥BC ， BD =DC ，点 C 在 AE 的垂直平分线上， AB ， AC ， CE 的长度有什么关系？AB+BD 与 DE 有什么关系？A B C D E 解： ∴AB =AC =CE ． AB =CE ， BD =DC ， ∴ AB +BD...
