ＡＢＣＡ 'Ｂ 'Ｃ ' 若△ AOC≌△BOD ，对应边 : AC= ， AO= ， CO= ，对应角有 : ∠A= ， ∠C= ， ∠AOC= ; ABOCD复习练习：全等三角形的性质BDBODO∠B∠D∠BOD 引入新课引入新课思 考 如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？ 有以下的四种情况：两边一角、两角一边、三角、三边．温馨提示 思考 思考 如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？边－角－边边－边－角ＡＡＡ 'Ａ 'ＢＢ 'ＢＢ 'ＣＣＣ 'Ｃ '第一种第二种 做一做画一个三角形，使它的一个内角 45° ,夹这个角的一条边为３厘米，另一条边长为４厘米 .步骤： 1. 画一线段 AB, 使它等于 4cm 2. 画∠ MAB= 45° 3. 在射线 AM 上截取 AC=3cm 4. 连结 BC. △ ABC 就是所求做的三角形温馨提示 你画的三角形与同伴画的一定全等吗？4cm3cm45°ABC实践检验4cm3cmDEF全等 实践与探索在两个三角形中 , 如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为 S.A.S)结论： 例 1 如图 1 ，在△ ABC 中， AB ＝ AC ， AD平分∠ BAC ，求证： △ ABDACD≌△． 图 1 证明 : AD 平分∠ BAC ，∴ ∠ BAD ＝∠ CAD．在△ ABD 与△ ACD 中， AB ＝ AC ， ( 已知 ) ∠BAD ＝∠ CAD ， ( 已证 ) AD ＝ AD ， ( 公共边 )∴ △ ABDACD≌△（ S.A.S. ）． １： 如图，已知 AB 和 CD 相交与 O, OA=OB, OC=OD. 说明 △ OAD 与 △ OBC 全等的理由OA = OB( 已知）∠1 =2∠ （对顶角相等）OD = OC （已知）∴△OADOBC (S.A.S)≌△ 解：在△ OAD 和△ OBC 中CBADO21巩固练习 巩固练习 2. 如图所示 , 根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．（ 1 ） AC ＝ DF ， ∠ C ＝∠ F ， BC＝ EF ；（ 2 ） BC ＝ BD ， ∠ ABC ＝∠ ABD ． 答案答案 ::(1)(1) 全等全等(2)(2) 全等全等 例２：小兰做了一个如图所示的风筝，其中∠ EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道 EH=FH 吗？EFDH 以 3cm 、 4cm 为三角形的两边，长度 3cm 的边所对的角为 45° ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等 做一做显然： △ AB...
