数列一、情景引入一、情景引入一、情景引入1. 三角形数2. 正方形数 古希腊毕达哥拉斯学派数学家经常研究的问题：一、情景引入一、情景引入1 、第三列同学从前往后依次报学号2 、第三排同学从南往北依次报身高小游戏小游戏思考：这些数的排列有什么特征？1 、数列定义：按一定顺序排列着的一列数称为数列。二、概念生成数列中的每一个数叫做这个数列的项。各项依次叫做这个数列的第 1 项 ( 首项 ) ，第 2 项， ... ，第 n 项， ...数列特点：有序性、可重复性、确定性 .2 、数列的表示：数列的一般形式可以写成：，，，，，naaaa321简记为 。 na二、概念生成小试牛刀：你能举一些数列的例子吗？ 你能将它们分类吗？3 、数列的分类：项数有限的数列叫有穷数列，项数无限的数列叫无穷数列。(1) 按项数分：(2) 按项之间的大小关系：递增数列，递减数列，摆动数列，常数列。二、概念生成4 、数列与函数的关系二、概念生成 数列可以看成以正整数集 N*( 或它的有限子集 {1,2 ，…， n} ）为定义域的函数当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值。 数列是一类离散型函数。( )naf n探究5 、数列的通项公式：如果数列 的第 项 与序号 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做数列的通项公式。 nannan二、概念生成例 1. 写出下面数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数： .0,2,0,2)2(;41,31,21,1)1(三、理论迁移变式练习 1 ： 根据数列前五项，写出数列的一个通项公式。1 1 1 1(1)1,,,,3 5 7 911111(2),,,,2 1 2 22 3 2 42 52 12 1(3)1,,,,2244三、理论迁移例 2. 根据下面数列 {an} 的通项公式，写出前五项：.)1()2( ;1)1(nannannn三、理论迁移 2328(1)462-4968nnaann已知数列的通项公式为写出数列的第 项和第 项；（ ）问是否是该数列的一项？如果是，应是哪一项？是否是该数列的一项呢？变式练习 2 ：三、理论迁移1 、数列的有关概念2 、数列的通项公式四、小结3 、数列与函数的关系这节课你学到了什么？五、作业我国古代算书《孙子算经》中有“今有五等诸侯，共分橘子六十颗。人分加三颗，问五人各得几何？”
