新课标江苏版必修2点到直线的距离 课件VIP免费

点到直线的距离 教学目标：1 、掌握点到直线距离公式，能运用它解决一些简单问题；2 、通过对点到直线距离公式的推导，渗透化归思想，并使学生进一步了解用代数方程研究几何问题的方法，培养学生勇于探索，勇于创新的精神；3 、渗透数形结合的思想，对学生进行对立统一观点的教育。重点：点到直线距离公式及应用，渗透数形结合的思想难点：点到直线距离公式的推导教法：引导、探究教学手段： PPT 问题 :求点 到直线 的距离．已知点 （ -1 ， 2 ）和直线 ： ，Pl0102 yxPl分析：先求出过 点和 垂直的直线 ：PPQ，052yxl再求出 和 的交点 ，lPQ43，Q.52PQ∴如果把问题一般化就有如下问题： 问题 :直线 的距离．（ 不在直线 上，且 ， ），试求 点到已知： 和直线 ：00yxP，l0CByAxPl0AlP0B分析 1 ：要求 的长度PQ可以象上一个问题的解法一样，利用两点的距离公式可以求的长度．PQ这种解法好不好，为什么 ? 构建数学 :相对而言 和 好求一些．分析 2 ：如果 垂直坐标PQPSPRPSPR轴，则交点和距离都容易求出，那么不妨做出与坐标轴垂直的线段 和 ，如图所示，显然（ 1 ）分子是 点坐标代入直线方程；（ 2 ）分母是直线未知数 、 系数平方和的算术根．Pxy总结：2200||BACByAxd点 P （ x0 ， y0 ）到直线Ax+By+C=0 的距离为 练习 :（ 1 ） 到直线 的距离是 ________ ． 32，P2y（ 2 ） 到直线 的距离是 _______ ．32 ，P042 yx（ 3 ） 到直线 的21，P0102 yx距离是 ______ ．（ 4 ） 到直线 的距离是 _________ ．11，P23 x（５）求平行直线 和 0872yx0672yx的距离． 问题两条平行直线的距离是否有公式可以推出呢？ 求两条平行直线 与 01 CByAx02 CByAx的距离．上任取一点，如 ，解：在直线 01 CByAx00yxP，则两平行线的距离就是点 到直线00yxP，02 CByAx的距离，如图． 构建数学 :因此 22200BACByAxd2221BACC.2221BACC注意：用公式时，注意一次项系数是否一致． 数学应用 :求下列两条平行直线间的距离：（ 1 ） 5x-12y-2=0 ， 5x-12y+15=0（ 2 ） x+3y-4=0 ， 2x+6y-9=0（ 3 ） 6x-4y+5=0 ， y= x23 问题初中我们证明过这样一个问题：等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于一腰上的高。你能用解析几何的方法证明此问题吗？ 小结1 、点到直线的距离公式及其推导；2 、利用公式求点到直线的距离；3 、探索两平行直线的距离； 作业 P97 5 、 6 、 7 、 8 、 11