· 圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角 .OBA一、概念根据旋转的性质，将圆心角∠ AOB 绕圆心 O 旋转到∠ A′OB′的位置时， ∠ AOB ＝∠ A′OB′ ，射线 OA 与 OA′ 重合， OB与 OB′ 重合．而同圆的半径相等， OA=OA′ ， OB=OB′ ，∴点 A 与 A′ 重合， B 与 B′ 重合．·OAB探究·OABA′B′A′B′二、'',ABA B''.ABA B∴ 重合， AB 与 A′B′ 重合．''ABA B与 如图，将圆心角∠ AOB 绕圆心 O 旋转到∠ A’OB’ 的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角 _____ ， 所对的弦 ________ ；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角 ______ ，所对的弧 _________ ．弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．相等相等相等相等同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．三、定理 如图， AB 、 CD 是⊙ O 的两条弦．（ 1 ）如果 AB=CD ，那么 ___________ ， _________________ ．（ 2 ）如果 ，那么 ____________ ， _____________ ．（ 3 ）如果∠ AOB=COD∠，那么 _____________ ， _________ ．（ 4 ）如果 AB=CD ， OE⊥AB 于 E ， OF⊥CD 于 F ， OE 与 OF 相等吗？为什么？·CABDEFOAOBCODAB=CDAOBCOD,,11,22ABCDAECFOAOCR.OEOFOEAB OFCDAEAB CFCDt AOERt COFOEOF证明： 又＝ ＝ 又＝ AB=CD四、练习AB=CD︵ ︵AB=CD︵︵AB=CD︵ ︵证明： ∴AB=AC ．又∠ ACB=60° ， ∴AB=BC=CA. ∴ ∠AOB ＝∠ BOC ＝∠ AOC.·ABCO五、例题例 1 如图 , 在⊙ O 中， ，∠ ACB=60° ，求证∠ AOB=∠BOC=∠AOC.AB=AC︵︵AB=AC︵ ︵如图， AB 是⊙ O 的直径， ∠ COD=35° ，求∠ AOE 的度数．·AOBCDE BOC= COD= DOE=35 1803 35AOE 75解：六、练习,BC=CD=DE︵︵︵BC=CD=DE︵︵︵七、思考如图，已知 AB 、 CD 为⊙O 的两条弦，，求证 AB ＝ CD. DCABOAD=BC︵︵八、作业1 、教材 94 － 95 页 2 ， 3, 10 ， 122 、完成引领训练 49 页一级目标
