幂的乘方与积的乘方 ๔ 回顾 & 思考☞am · an(a·a· … ·a)n 个a=(a·a· … ·a)m 个a= a·a· … ·a(m+n) 个 a= am+n幂的意义 :a·a· … ·an 个aan=同底数幂乘法的运算性质：am · an =am+n （ m,n 都是正整数）推导过程 正方体的边长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V 乙 = cm3 V 甲 是 V 乙 的 倍8125即 53 倍 正方体的体积比与边长比的关系 甲正方体的边长是乙正方体的 5 倍，则 甲正方体的体积 V 甲 = cm31000正方体的体积之比 = 边长比的立方正方体的体积之比 = 边长比的立方 乙球的半径为 3 cm, 则乙球的体积 V 乙 = cm3.V 甲 是 V 乙 的 倍 即 103 倍 球的体积比与半径比的关系 甲球的半径是乙球的 10 倍，则甲球的体积 V 甲 = cm3 .100036334 RV球36000 从计算的结果我们看出，球体的体积与半径的大小有着紧密的联系，如果甲球的半径是乙球的n 倍，那么甲球的体积是乙球的体积的 n3 倍 .球体的体积之比 = 半径比的立方半径比的立方球体的体积之比 = 半径比的立方半径比的立方木星地球太阳体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多. 地球、木星、太阳可以近似地看作球体 。木星、太阳的半径分别约是地球的 10 倍和 102 倍，它们的体积分别约是地球的 倍和 倍 .103106(102)3=102×102×102=102+2+2=102×3=106太棒了太棒了( 根据 ).( 根据 ).同底数幂的乘法性质幂的意义(102)3=106 ，为什么？ 计算下列各式，并说明理由 .(1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ;解： (1) (62)4 (2) (a2)3(3) (am)2= 62·62· 62·62 =62+2+2+2 =68= a2·a2·a2=a2+2+2 =a6=am·am =am+m=a2×3 ;(a2)3=a2m ;(am)n 猜想＝amn做一做=62×4 ;(am)n =am·am· … ·amn 个 am=am+m+ … +mn 个m=amn(am)n=amn (m,n 都是正整数 ).底数 ，指数 . 不变相乘幂的乘方，（幂的意义）（同底数幂的乘法性质）（乘法的意义）证明想一想 （am ）n 与 （ an ）m 相等吗？为什么？幂的乘方法则：mnnmaa)(其中 m , n 都是正整数同底数幂的乘法法则：nmnmaaa想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？项法则符号语言运算结果12 请比较“同底数幂相乘的法则”与“幂的乘方法则”异同：nmnmaaamnnmaa)(同底数幂相乘幂的乘方乘法运算乘方运算底数不变，指数相...
