九年级数学下册第二章课件北师大版 课件VIP免费

2.2 结识抛物线2.2 结识抛物线在二次函数 y=x2中， y 随 x 的变化而变化的规律是什么？你想直观地了解它的性质吗 ?作二次函数 y=x2 的图象作二次函数 y=x2 的图象(1) 观察 y=x2的表达式，选择适当 x 值，并计算相应的 y 值，完成下表：94101493210-1-2-3...y=x2...x(2) 在直角坐标系中描点 xyo-4-3-2-11234108642-21y=x2(3) 用光滑的曲线连接各点，便得到函数 Y=X2的图象 .o-4-3-2-11234108642-21yxy=x2o-4-3-2-11234108642-21yxy=x2如图，二次函数 Y=X2的图象是一条抛物线，它的开口向上，且关于 Y轴对称。对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，它是图象的最低点。二次函数 y=-x2的图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象．它与二次函数 y=x2的图象有什么关系？yxxy=x2y=-x2yooy=x2y=-x2yxo猜想：2221,2,32yxyxyx 它们的函数图象怎样？2yx的函数图象类似吗？是抛物线吗？与刚才研究它们的开口朝向，对称轴，顶点怎样？顶点是最高点还是最低点？2yx的函数图象类似吗？是抛物线吗？与刚才研究它们的开口朝向，对称轴，顶点怎样？2221,2,32yxyxyx它们的函数图象怎样？顶点是最高点还是最低点？探索研究：已知正方形的边长为 a ，面积为 S 。（ 1 ）你能列出面积 S 与边长 a 的函数关系式吗？（ 2 ） S 是 a 的 次函数；（ 3 ） a 能否小于零？（ 4 ）你能作出面积 S 随边长 a 变化而变化的函数图象吗？读一读：二次函数的广泛应用二次函数是刻画客观世界许多现象的一种重要模型。请看下面的一些例子：1 。某一物体的质量为 m ，它运动时的能量 E 与它的运动速度 v之间的关系是： 212Emv（ m为定值）2 。导线的电阻为 R ，当导线中有电流通过时，单位时间所产生的热量 Q与电流强度 I 之间的关系是：212QRI（ R为定值）3 。 g表示重力加速度，当物体自由下落时，下落的高度 h与下落时间 t之间的关系是： 212hgt（ g为定值）此外，二次函数在建筑学上也有重要应用，如抛物线型隧道、抛物线型拱桥、抛物线型吊桥、抛物线型号弯道等，要确定这些抛物线的形状，需要对地质、地形、气象、水力、材料等因素进行综合分析。1 、函数 与函数 的图象相交于点 A （ -1 ， -1 ）。这两函数的解析式是 。2(0)yaxa2ykx练一练：2 、某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽 AB=1.6m ，涵洞顶点 O到水面的距离为2.4m 。在图中直角坐标系内，求涵洞所在抛物线的表达式。xyoAB小结：这节课你和同学一起学到什么？2yx22yx2yx