同底数幂的除法利用幂的运算法则进行计算利用同底数幂的除法法则求式子的值利用幂的运算法则求字母的值 ( 方程思想 )利用整体思想求整式的值1122334417. 计算：(1)[(xn ＋ 1)4·x2]÷[(xn ＋ 2)3÷(x2)n] ；(2) (a·am ＋ 1)2 － (a2)m ＋ 3÷a2.(1) 原式＝ x4n ＋ 4 ＋ 2÷(x3n ＋ 6÷x2n)＝ x4n ＋ 6÷xn ＋ 6＝ x3n.(2) 原式＝ a2m ＋ 4 － a2m ＋ 6÷a2＝ a2m ＋ 4 － a2m ＋ 4＝ 0.解：18. 先化简，再求值： (2x － y)13÷[(2x － y)3]2÷[(y －2x)2]3 ，其中 x ＝ 2 ， y ＝－ 1.原式＝ (2x － y)13÷(2x － y)6÷(2x － y)6＝ (2x － y)13 － 6 － 6＝ 2x － y ，当 x ＝ 2 ， y ＝－ 1 时，原式＝ 2×2 － ( － 1) ＝ 5.解：19. 已知： 3a ＝ 4 ， 3b ＝ 10 ， 3c ＝ 25.(1) 求 32a 的值；(2) 求 3c － b ＋ a 的值；(3) 试说明： 2b ＝ a ＋ c.(1)32a ＝ (3a)2 ＝ 42 ＝ 16.(2)3c － b ＋ a ＝ 3c÷3b×3a ＝ 25÷10×4 ＝ 10.(3) 因为 32b ＝ (3b)2 ＝ 102 ＝ 100 ，3a ＋ c ＝ 3a×3c ＝ 4×25 ＝ 100 ，所以 32b ＝ 3a ＋ c ，所以 2b ＝ a ＋ c.解：20. 已知 53x ＋ 1÷5x － 1 ＝ 252x － 3 ，求 x 的值．由已知得， 52x ＋ 2 ＝ 54x － 6 ，所以 2x ＋ 2 ＝ 4x － 6 ，所以 x ＝ 4.解：21. 已知 10a ＝ 20 ， 10b ＝ ，求 3a÷3b 的值．因为 10a ＝ 20 ， 10b ＝ ，所以 10a － b ＝ 10a÷10b ＝ 20÷ ＝ 100 ＝ 102 ，所以 a － b ＝ 2.所以 3a÷3b ＝ 3a － b ＝ 32 ＝ 9.解：151515用同底数幂的除法法则，将 10a ＝ 20 ， 10b ＝ 两式相除，求出 a － b ，利用整体思想求出 3a÷3b的值．15
