数学数学 5 5 第一章第一节 数列的概念第一章第一节 数列的概念• 章头故事： Titius 用一列数 3 ， 6 ， 12 ， 24 ， 48 ， 96 ， 192 ，… 推导从太阳到行星距离的经验定律，并探明一些行星。 中国运动员近几届奥运会获得的金牌数中国运动员近几届奥运会获得的金牌数0246810121416182022242628303223届24届25届26届27届28届金牌数15161628325 根据下列图形，按一定的次序写出一组钢管数： • 某种放射性物质不断变为其他物质，每经过一年，剩留的这种物质是原来的 84 ％，设这种物质的某年开始时质量为 1 ，则这种物质从这年起各年开始时剩留量排成一列数：1,0.84,0.842,0.843,…1 定义：定义：• 按一定次序排成的一列数叫数列；• 数列中的每一个数叫做这个数列的项；• 各项依次叫做这个数列的第 1 项（首项），第 2 项， ··· ，第 n 项， ··· ；• 项数有限的数列叫做有穷数列；• 项数无限的数列叫做无穷数列。次序 请你描述一下项和序号之间的关系 项（ an ） 4 5 6 7 8 9 10序号（ n ） 1 2 3 4 5 6 7an ＝ n+3项序号 数列的通项公式：数列的通项公式：• 如果数列 { an } 中的第 n 项 an与 n 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做数列的通项公式。an ＝ n ＋3n=1,2,3,4,5,6,7an ＝ 0.84n-1 例例 11 ：：根据下面数列 {an} 的通项公式，写出它的前 5 项：① ② 1nnannann)1(思考：◆对于通项公式①，该数列中的第 10 项是什么？注：将序号代入通项公式就得到相应的项。 ◆ 写出 的前 5项，和②比较并观察各项符号有什么规律？nan 1n)1( 例例 22 ：： 写出下面数列的一个通项公式，使它的前 4项分别是下列各数： ◆1 ， 3 ， 5 ， 7 ； ◆ .541431321211，，，写通项公式的一般方法： ① 由各项的特点，找出各项共同的构成规律。 ② 通过观察、归纳研究数列中的项与序号之间的关系，写出一个满足条件的最简捷的公式。◆ ;41312111，，，－－ 中央电视台开开心辞典心辞典节目中曾经出现过这样的一道题： 观察以下几个数的特点，按照其中的规律说出括号里的数是几？ 2 ， 5 ， 10 ， 17 ，（ ）CCTV-1an=n2+126 • 数列 an＝ 0.84n － 1的图像an=0.84n － 1O1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 131an （项）n( 序号 )一群孤立的点无...
