图形的相似图形的相似知识回顾1 、相似三角形的定义是什么？ 对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫相似三角形。2 、判断两个三角形相似有哪些方法？① 两组角对应相等，两三角形相似 ② 平行于三角形一边的直线与其它两边 ( 或两边延长线 ) 相交，所构成的三角形与原三角形相似③两边对应成比例及其夹角对应相等，两三角形相似④ 三边对应成比例，两三角形相似知识回顾3 、相似三角形有哪些性质？① 相似三角形对应角相等，对应边成比例② 相似三角形对应高之比、对应中线之比、对应角平分线之比等于相似比③ 相似三角形周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方知识回顾4 、什么叫位似图形？两个相似图形每组对应点所在的直线都交于一点，那么这样的两个图形叫位似图形。这个点叫位似中心，两个相似图形的相似比叫位似比。.0BCDE5 、相似三角形的应用（ 1 ）平行投影（ 2 ）中心投影 （ 3 ）盲区在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影。在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例。 在点光源照射下，物体所产生的影称为中心投影。知识回顾视点视线视线盲区典型例题快点吧！例 1 、 (1) 下列结论中正确的是 . ① 有一个锐角相等的两个直角三角形相似 ;② 所有的等边三角形都相似③两边长分别为 3cm 、 4cm的 Rt△ABC 和两边长为 6cm 、 8cm 的 Rt△DEF 相似④边长为 2 、 3 、 4cm ，和边长为 12 、 9 、 6 的两个三角形相似①②④(2) 若△ ABC∽△DEF, AB=3cm, DE=2cm, △ABC 的周长为 15cm, △DEF 的周长为 cm;△DEF 的面积是 20cm2 ，则△ ABC 的面积为 cm21045EDMACB典型例题 例 2 、△ ABC 中 ,∠BAC 是直角 , 过斜边中点 M而垂直于 BC 的直线交 CA 的延长线于 E ，交 AB 于D ，连接 AM. 求证 :(1)△CAB∽△CME(2)△MAD∽△MEA (3) AM2=MD·ME1证明 :(1) ∠C=∠C,∠BAC=∠EMC ∴△CAB∽△CME (2) ∠BAC=900,M 是 BC 的中点 ∴AM=BM ∴∠1=∠B 又 ∠ E=∠B ∴ ∠1=∠E 而∠ AMD=∠EMA ∴△MAD∽△MEA(3) △MAD∽△MEA ∴ 即 AM2=MD·MEEMAMAMDM 典型例题例 3 、已知△ ABC 中， ， DE//BC,△DEF的面积为 4.12ECAE (1) 求 的值(2) 求△ BCF 的面积(3) 求△ CEF 的面积BCDEFEDCBA例 4 、如图 , 在矩形 ABCD 中 ,AB=12cm,BC=6cm, 点 P 沿 AB 边从点 A 开...
