§23.1 圆的认识圆的基本元素 学习目标• 理解并掌握与圆有关的念。 自学指导•认真阅读 P46 ，并思考下列问题：•1. 圆的位置由什么来确定？圆的大小由什么来确定 ? 要画一个圆需要哪些元素 ?•2. 以点 O 为圆心的圆怎么表示 ? 什么样的两个圆叫等圆？•3. 什么叫弦 ? （直径是弦吗 ? 半径是弦吗 ? ）•4. 什么叫弧 ? （什么样的弧叫劣弧 ? 什么样的弧叫优弧 ? ）•5. 什么样的角叫圆心角 ? • 教师点评• 1 ，这个以点 O 为圆心，以 OA 的长为半径的圆称作“圆 O” ，记作“⊙ O” ．注意：(1) 圆心和半径是确定一个圆的两个必要条件，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，二者缺一不可．(2) 圆心相同，但半径不相等的圆称为同心圆；圆心不同，半径相等的圆是等圆． • 1 ．弦和直径：• 连结圆上任意两点的线段叫弦，如图23-1-2 中，线段 AC 、 AB 、 BC 都是⊙ O 的弦，其中 AB 是直径，直径的是圆中最长的弦．圆心到弦的距离叫此弦的弦心距，如图中的线段 OM 的长，表示圆心到弦 AC 的弦心距．直径是过圆心的弦，凡直径都是弦，但弦不一定都是直径 • 2 ．弧和半圆：• 圆心任意两点间的部分叫做弧，弧可分为劣弧、半圆、优弧三种．一条直径把圆分成了两个半圆，大于半圆的弧叫优弧，小于半圆的弧叫劣弧， 注意： (1) 弄清半圆与弧之间的关系，半圆是一种特殊的弧，而弧不一定是半圆；(2) 在同圆或等圆中，能够完全重合的弧叫等弧，等弧成立的前提首先是存在于“同圆或等圆中”． • 3 ．圆心角 • 顶点在圆心上的角叫圆心角；如图23-1-4 中的∠ AOD 是圆心角．圆心角具备两大特征： (1) 顶点在圆心上， (2) 角的两边都与圆相交， 当堂训练 1 • 1. 圆是中心对称图形 , 它的对称中心是 ___.• 2. 圆的位置由 __ 来确定 , 圆的大小由___ 来确定 . 两个半径相等的圆叫 ___.• 3. 如图 : 这个以点 0 为圆心的圆记作 _____, 线段 __ 是它的直径 , 图中有 ___ 条半径 , 它们是___ 、 __ 和 ___. 4. 在左图中有几条弦 ? 用字母把 它们表示出来 .圆心半径圆心等圆⊙OＡＣ３ＯＡＯＣＯＢ（有３条弦，即弦ＡＣ . ＡＢ . ＢＣ）• 5. 什么叫劣弧 ? 什么叫优弧 ? 分别用符号表示出左下图中的劣弧与优弧 . 6. 什么样的角叫圆心角 ? 图中 的圆心角是______ 和 _____.∠ ＡＯＢ∠ ＢＯＣ 3. 如何...
