九年级数学下册 第2章二次函数 22 二次函数的图象与性质第4课时课件 湘教版 课件VIP专享VIP免费

2.2 二次函数的图象与性质第 4 课时1. 会用描点法画出函数 y=ax2+bx+c 的图象 .( 重点 )2. 会将一般形式的二次函数 y=ax2+bx+c 通过配方转化为y=a(x-h)2+k 的形式 , 并会确定对称轴及顶点坐标 .( 重点、难点 )用配方法把 y=ax2+bx+c(a≠0) 化成 y=a(x+h)2+k 的形式 .y=ax2+bx+c =a(_______)+c ………… 提取二次项系数=a[x2+ x+(____)2-(____)2]+c ……………………… 配方=a(x+___)2-a· +c……………………… 化为完全平方式=a(x+___)2+ ……………… 化为 y=a(x-h)2+k 的形式 2bxxabab2ab2ab2a22b4ab2a24acb4a【总结】 1. 二次函数 y=ax2+bx+c 的对称轴与顶点坐标 :二次函数 y=ax2+bx+c 的图象是一条 _______, 对称轴是直线x=_____, 顶点坐标是 _____________.抛物线b2a2b4acb(,)2a4a2. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质：函数二次函数 y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数 ,a≠0)a>0a<0图象开口方向向 ___向 ___对称轴 直线 顶点坐标上下bx2a2b4acb(,)2a4a函数二次函数 y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数 ,a≠0)a>0a<0增减性在对称轴的左侧，即当 时， y 随着 x的增大而 _____. 在对称轴的右侧，即当时， y 随着 x 的增大而_____在对称轴的左侧，即当 时， y 随着 x 的增大而 _____. 在对称轴的右侧，即当 时， y 随着 x 的增大而 _____最值当 时， y 有最 ___ 值为 __________当 时， y 有最 ___ 值为 __________bx2a 减小bx2a 增大bx2a 增大bx2a 减小bx2a小24acb4abx2a大24acb4a(1) 抛物线 y=x2+4x+9 的对称轴是直线 x=2. ( )(2) 二次函数 y=-2x2+x 有最大值是 0. ( )(3) 把二次函数 y=- x2-x+3 用配方法化成 y=a(x-h)2+k 的形式是 y=- (x-2)2+2. ( )(4) 抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0) 经过原点 , 则 c=0. ( )×√××1414知识点 1 y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象及其性质 【例 1 】 (2012· 徐州中考 ) 二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过点(4,3),(3,0).(1) 求 b,c 的值 .(2) 求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴 .(3) 在所给坐标系中画出二次函数 y=x2+bx+c 的图象 .【思路点拨】把点的坐标代入解析式→列方程组→ b,c 的值→把解析式配方→顶点坐标、对称轴→作图 .【自主解答】 (1) 由题意得 (2) 由 (1) 知函数解析式是 y=x2 － 4x+3 ，可化为 y...