7.2 二元一次方程组的解法（第 2 课时）华东师大版七年级（下册）二元一次方程组的解 ——— 加减消元法教学目标：1 、进一步理解解方程组的消元思想；2 、了解加减法是消元法的又一种基本方法， 用加减法解一些简单的二元一次方程组。复习：1 、解二元一次方程组的基本思想是什么？2 、用代入法解下列方程组3x + 5y = 5 (1)3x - 4y =23 (2)还有没有其它方法？观察：此方程组中， （ 1 ）未知数 x 的系数有什么特点？ （ 2 ）怎么样才能把这个未知数 x 消去？ （ 3 ）你的根据是什么？3x + 5y = 5 (1)3x - 4y =23 (2)例 3 、解方程组3x + 5y = 5 3x - 4y =23 ①②解：把 ① - ② 得 (3x + 5y) – (3x – 4y ) = 5 - 233x + 5y - 3x + 4y = - 189y = -18 y = - 2 把 y = - 2 代入 ① ， 得 3x + 5 × ( - 2 ) = 5解得x = 5所以，原方程组的解是x = 5y = - 2。思考： 从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的 新解法吗？例 4 、解方程组3x + 7y = 94x - 7y = 5①②解：把 ① + ② ，得(3x + 7y ) + ( 4x - 7y ) = 9 + 53x + 7y + 4x - 7y = 147x = 14x = 2把 x = 2 代入 ① ，得 3 ×2 + 7y = 96 + 7y = 9y = 73所以，原方程组的解是x = 2y = 73归纳：通过以上两个例子：将两个方程相加（或相减），消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫做加减消元法， 简称加减法。解方程组 {2 （ 2x+1 ） =6-5y3 （ y+1 ） =3-4x解原方程组变形为{4x+5y=4 ①4x+3y=0 ② ①－ ②得： 2y=4 y=2 代入①得 x=-1.5{X=-1.5Y=2例 6 已知方程组{ax-by=4ax+by=2 与方程组{4x+3y=44x-5y=6的解相同，求 a ， b解方程组{4x+3y=44x-5y=6得{X= ？Y= ？将 X= ？ Y= ？代入{ax-by=4ax+by=2由此可求出 a= ？ b= ？课堂练习 1 。解方程组 （ 1 ） {2X+5Y=122X-3Y=12（ 2 ） {3 （ X-1 ） =4 （ Y-6 ）5 （ Y-3 ） =3 （ X+5 ）2 。已知方程组{ 的解也是方程2x+2y=10 的解，求 aax+y=33x-2y=53 。已知{4x-3y-3z=0X-3y+2z=0 并且 Z≠0 ，求 x ： y小结： 学习了二元一次方程组的另一种方法——加减法，它是通过把两个方程两边相加（或相减）消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程。请同学们归纳一下： 什么样的方程组用“代入法”？ 什么样的方程组用“加减法”？二元一次方程一元一次方程消元转化再见
