第一部分 考点研究第一章 数与式 第一节 实数及其运算考点梳理实数实数的分类按定义分按正负分有理数 无限不循环小数正数负数 .实数的有关概念相反数倒数数轴绝对值科学记数法近似数和精确度实数的大小比较实数的运算平方根、算术平方根、立方根整数分数 ①②零无理数 例 1 -5 的相反数是 ，倒数 ，绝对值是 。151. 相反数、绝对值、倒数（高频命题点）55重难点突破 对于相反数、绝对值、倒数既要熟练掌握考点中的性质及方法，还应掌握如下性质及方法： （ 1 ）相反数：互为相反数的两个数只有符号不同，其他均相同；在解题时，可先排除选项中与其数字不一样的，再找和其数字一样，但符号不一样的； （ 2 ）绝对值：判断一个数的绝对值时，还可以利用排除法，即绝对值是一个非负数，故先排除选项中的负数，再根据绝对值不改变数字，排除数字发生变化的选项即可； （ 3 ）倒数：倒数等于本身的数为 ，分数 的倒数为 。1abba2. 科学记数法（高频命题点） 例 2 云南省少数民族中人口最多的是彝族，人口为 502.8 万人，占全省总人口的10.94 ％，将数据 502.8 万用科学记数法表示为 .【解析】将一个较大数表示成 的形式，其中， ， n 的值等于将原数变为 a 时小数点移动的位数 . 因此 502.8 万 =610028.5101＜a65.028 1010na 将一个数用科学记数法表示成 的形式时 , 需要从下面两个方面入手： （ 1 ）关键是确定 a 和 n 的值： 确定 是只有一位整数的数 , 即 ; 确定 当原数≥ 10 时， n 等于原数的整数位数减去 1, 或等于原数变为 a 时，小数点移动的位数；当 0 ＜原数＜ 1 时， n是负整数， n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前110a ＜②①:a a:n10na零的个数（含整数位数的零）；或 n 的绝对值等于原数变为 a 时 , 小数点移动的位数； （ 2 ）对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法，可以利用 1 亿 =1×108 ， 1 万=1×104 ， 1 千 =1×103 来表示，能提高解题的效率。3. 实数的运算（高频命题点） 例 3 计算：200112( )( 31)4sin60 .2【思路分析】先分别计算 再根据实数混合运算顺序进行加减运算即可。21122 3,( )204sin602 3,解：原式2 3412 33.04,( 31)1,【解题模板】 实数运算的一般步骤： 第一步：利用绝对值、负整数指数幂的运算、零次幂的运算、二次根式...
