14.1.4 整式的乘法第 4 课时2. 经历探索同底数幂的除法运算的过程，进一步体会幂的意义，学会简单的整式除法运算 .1. 理解同底数幂的除法法则，并能应用 .3. 培养有条理的思考表达能力，体会同底数幂的除法法则的算理，体会数学的内涵与价值 .1 ．计算：（ 1 ）（ ） ·28=216 （ 2 ）（ ） ·53=55（ 3 ）（ ） ·105=107 （ 4 ）（ ） ·a3=a6 28 52 102 a3 2. 计算： （ 1 ） 216÷28= （ ） （ 2 ） 55÷53= （ ）（ 3 ） 107÷105= （ ）（ 4 ） a6÷a3= （ ）28 52 102 a3 上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？ 同底数幂相除，底数没有改变，商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数 .同底数幂相除，底数不变，指数相减 .一般地，我们有am÷an=am-n(a≠0,m,n 都是正整数，并且 m>n).为什么a≠0 呢？例 计算 :（ 1 ） x8÷x2 . （ 2 ） a4 ÷a.（ 3 ） (ab) 5÷(ab)2. （ 4 ）（ -a ） 7÷ （ -a ） 5.（ 5 ） (-b) 5÷(-b)2.(5)(-b)5÷(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3.（ 4 ） (-a)7÷(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2.(3)(ab) 5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.(2)a4÷a =a4-1=a3.【解析】 (1) x8÷x2=x8-2=x6.【例题】(1)a9÷a3(2)212÷27=a9-3 =a6.=212-7=25=32.(3)(-x)4÷(-x) =(-x)4-1=(-x)3= -x3.(4)(-3)11÷(-3)8 =(-3)11-8=(-3)3=-27.计算 :【跟踪训练】a0=1 (a≠0)这就是说，任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于1.1 ．（铜仁 · 中考）下列式子中，正确的是（ ）A ． x3 ＋ x3=x6D 4 =±2B ．D ． y5÷y2=y3C ．（ x·y3 ） 2=xy62 ．（上海 · 中考）计算： a 3 ÷ a 2 = ______.a3. 填空 : (1)a5•( )=a7; (2) m3•( ) =m8; (3) x3•x5•( ) =x12 ; (4) (-6)3• = (-6)5.4. 计算 :(1) x7÷x5; (2) m8÷m8; (3) (-a)10÷(-a)7; (4) (xy)5÷(xy)3;5. 下面的计算结果对不对 ? 如果不对 , 应当怎样改正 ? (1) x6÷x2=x3; (2) 64÷64=6; (3) a3÷a=a3; (4) (-c)4÷(-c)2=-c2.a2m5x4(-6)2x21-a3x2y2不对， x4不对， 1不对， a2不对， (-c)2=c2求 (1) xa-b.(2) x3a-2b.这种思维叫做逆向思维！【解析】 (1)xa-b=xa÷xb=4÷9= .94(2)x3a-2b=x3a÷x2b=(xa)3÷(xb)2 =43÷92= .81646. 已知 :xa=4 ， xb=9.【规律方法】运用法则时注重整体代换的数学思想与逆向思维的训练 .这节课我的收获是 :am÷an=am-n(a≠0,m,n 都是正整数，并且 m>n).a0=1 (a≠0)青春是美妙的，挥霍青春就是犯罪 .
