排列的 应用问题复习 ：1 排列的定义：一般地说，从 n 个不同元素中，任取 m(m≤n) 个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列。 排列的 应用问题复习 ：2 排列数的定义：一般地说，从 n 个不同元素中取出m(m≤n) 个元素的所有排列的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数。用 表示。mnP 排列的 应用问题复习 ：3 排列数的公式： 121mnn nnnmP !!mnnnmp 或 排列的 应用问题新课：例 1 ：四名男生和三名女生站成一排：（ 1 ）一共有多少种不同的排法？（ 2 ）甲站在正中间的不同的排法有多少种？ 排列的 应用问题新课：例 1 ：四名男生和三名女生站成一排：解：（ 1 ）因为男女生共 7 人，不受任何条件限制，故共有 种不同的排法。（ 2 ）因为甲站在正中间已确定，而其余 6 人可站在除中间位置之外的六个不同位置上，所以共有 种不同的排法。777!5040p 666!720p 排列的 应用问题新课：例 1 ：四名男生和三名女生站成一排：（ 3 ）甲、乙二人必须站在两端的排法有多少种？（ 4 ）甲、乙二人不能站在两端的排法有多少种？ 排列的 应用问题新课：例 1 ：四名男生和三名女生站成一排：解：（ 3 ）甲、乙二人站在两端，这二人是特殊元素，排头和排尾是特殊位置，先考虑特殊元素，甲、乙二人站在两端的站法有 种，再考虑其余 5 人在中间 5 个不同位置的站法有 种，根据乘法原理，甲、乙二人站在两端的不同的排法有 种。22p55p2525240p p 排列的 应用问题新课：例 1 ：四名男生和三名女生站成一排：解：（ 4 ）甲、乙二人是特殊元素，排头和排尾是特殊位置，先考虑甲、乙的站法，除两端的其余 5 个不同位置都可排甲、乙，有 种排法，再考虑其余 5 个元素的排法有 种，根据乘法原理，甲、乙二人不能站在两端的排法有 种。55p25p2555545!2400p p 排列的 应用问题新课：例 1 ：四名男生和三名女生站成一排：（ 5 ）甲不能站在两端的排法有多少种？ 排列的 应用问题新课：例 1 ：四名男生和三名女生站成一排：解：（ 5 ）方法①：间接法（排除法） 767627! 26!3600pp16565 6!3600p p 方法②：直接法（特殊元素先考虑）方法③：直接法（特殊位置先考虑）25656 5 5!3600p p ...
