教学目标•1. 掌握等腰三角形的判定方法；•2. 会运用等腰三角形的判定方法判断一个三角形是否为等腰三角形。我们在上一节学习了我们在上一节学习了等腰三角形的性质。等腰三角形的性质。现在你能回答我一些现在你能回答我一些问题吗？问题吗？1 、等腰三角形的性质定理是什么？等腰三角形的两个底角相等。（可以简称：等边对等角）2 、这个定理的条件和结论交换一下是什么？如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。3 、这个命题正确吗？你能证明吗？导入新课 如图，位于在海上 A 、 B 两处的两艘救生船接到 O 处遇险船只的报警，当时测得∠ A=B∠．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发， 能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？AB0 现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？ 为什么它们所对的边相等呢？同学们思考一下，给出一个简单的证明． 已知：△ ABC 中，∠ B=C∠求证： AB=AC证明：作∠ BAC 的平分线 AD在△ BAD 和△ CAD 中，∠1=2∠ ，∠B=C∠，AD=AD ∴ △ BAD ≌ △ CAD （ AAS ）∴AB=AC （全等三角形的对应边 相等）1ABCD2等腰三角形的判理： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．注意：使用“等边对等角”前提是－－－在同一个三角形中练习 1BADC已知：如图，AD BC∥， BD 平分∠ ABC 。求证： AB=AD解答BADC证明： ∵ AD ∥BC ∴∠ADB=∠DBC∵∠ABD=∠DBC∴∠ABD=∠ADB∴AB=AD练习 2CBAD12解答已知：如图， ∠ A= DBC =36∠0 ， ∠ C=720 。计算∠ 1 和∠2 ，并说明图中有哪些等腰三角形？解：∠1=7202=36∠0等腰三角形有：△ ABC ， △ ABD ， △ BCDCBAD12练习 3解答2 ．如图，把一张长方形形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？21解解答答答案：是等腰三角形．因为，如图可证∠ 1=2∠ ．21
