高二年级：数学教学内容：极坐标系 极坐标一、极坐标系： 1 、引入Oxy MNxyxo4265633243674534233547611·M 2 、极坐标系的定义： 在平面内任取一个定点 O ，叫做极点，引一条射线 ox ，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向 ( 通常取逆时针方向 ) ，对于平面内任意一点 M ，用 表示线段 OM 的长度， 表示从 ox 到 OM 的角度， 叫做点 M 的极径， 叫做点 M 的极角，有序数对 就叫做点 M 的极坐标，表示为 。这样建立的坐标系叫做极坐标系。Ox· 3 、极坐标系下点与极坐标的对应关系 规定：当点 M 在极点时，它的极坐标为 ， 可以取任意值。例：在极坐标系下，写出 A 、 B 、 C 、 D 、E 、 F 、 G 各点的极坐标。·D·E·F·G···ABCxo42653534 角 也可以取负值，如：·D·E·F·G···ABCxo42653534 在一般情况下，极径都是取正值，但是在某些必要的情况下，也允许取负值。 当 时，点 的位置可以按以下规则确定：作射线 OP ，使 ，在 OP 的反向延长线上取一点 M ，使 ，点M 就是坐标为 的点。OM·x 当 时，写出 A 、 B 、 C 、D 、 E 、 F 、 G 各点极坐标。·D·E·F·G···ABCxo4265 例：在极坐标系下，作出下列各点：·D·E··ABCx42326·354534 例：在极坐标系下说明点 、 、 、 的位置关系。Ox···· 一般地，如果 是一个点的极坐标，那么 、 都可以 作为它的极坐标 。 如果限定 ， ，那么除极点外，平面内的点和极坐标可以一一对应。 不作特殊说明时，认为 。 4 、极坐标系下，曲线与方程的对应关系。（ 1 ）定义：在极坐标系中，曲线可以用含有 、 这两个变数的方程 来表示，这种方程叫做曲线的极坐标方程。（ 2 ）说明：方程的每一个解为坐标的点都是曲线上的点；曲线上每一个点的无穷多个坐标中，至少有一个坐标满足方程。 高二年级：数学教学内容：常见曲线的 极坐标方程单 位：北京四中主讲教师：肖国友播出时间： 7 月 1 日 9 ：50-10 ： 30 极坐标二 、常见曲线的极坐标方程 求曲线的极坐标方程的方法和步骤： 和求直角坐标方程类似，就是把曲线 看作适合某种条件的点的集合或轨迹，将已知条件用曲线上点的极坐标 、 的关系式 表示出来，就得到曲线的极坐标方程。 1 、直线的极坐标方程 ...
