第 30 讲 图形的旋转 考点知识精讲中考典型精析举一反三考点训练A考点 图形的旋转 1．定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角． 2．条件：图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转角确定的． 3．性质：图形旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度；注意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角都相等；对应点到旋转中心的距离相等． 4．一个图形只要满足绕一点旋转某个角度后能与原图形重合 这一条件，就是旋转对称图形． 5．把一个图形绕某个点旋转 180°后能与另一个图形完全重合，则这两个图形成中心对称，对应点连线都经过对称中心，且被对称中心平分，对应线段平行或在同一直线上且相等． (1)(2009·新疆)下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是( ) (2)(2010·杭州)如图，在△ABC 中，∠CAB＝70°.在同一平面内，将△ABC 绕点 A 旋转到△AB′C′的位置，使得 CC′∥AB，则∠BAB′＝________.( ) A．30° B．35° C．40° D．50° 例 1(2)题 例 1(3)题 (3)(2009·台州)如图，三角板 ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝6.三角板绕直角顶点 C 逆时针旋转，当点 A 的对应点 A′落在 AB 边的起始位置上时即停止转动，则点 B 转过的路径长为________． (4)(2010·南京)如图，点 C 在⊙O 上，将圆心角∠AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到∠A′OB′，旋转角为 α(0°<α<180°)，若∠AOB＝30°，∠BCA′＝40°，则 α＝________. 【点拨】本组题重点考查对旋转的概念及性质的理解和运用，掌握有关旋转知识时要明确旋转中心、旋转方向和旋转角． 【解答】(1)A 属于轴对称，B 属于平移，D 属于旋转，C 既有平移，又有旋转．故选 C. (2) CC′∥AB，∴∠C′CA＝∠CAB＝70°.又 AC＝AC′，∴∠C′CA＝∠AC′C＝70°，∴∠C′AC＝∠BAB′＝40°.故选 C. (3)点 B 转过的路径长为 BB′ 的长．在 Rt△ACB 中∠B＝30°，∴∠A＝60°.又 AC＝A′C，∴△ACA′为正三角形．∴∠ACA′＝60°，即旋转角为 60°，∴∠BCB′＝60°. ∴l BB′ ＝60π·6180 ＝2π (4) ∠BCA′＝40°，∴∠BOA′＝80°. ∠AOB＝∠A′OB′＝30°，∴∠AOA′＝30°＋80°＝110°，即所求的旋转角 α＝110°. (2010·连云港)如图，正方形网格...
