二章10课随堂即时巩固 高三数学高考一轮课件-数学优化方案(理科)--第二章 函数模型及其应用人教A版 高三数学高考一轮课件-数学优化方案(理科)--第二章 函数模型及其应用人教A版VIP专享VIP免费

1．(原创题)《优化方案》系列丛书第三年的销量比第一年的销量增长 44%，若每年的平均增长率相同(设为 x)，则以下结论正确的是( )A．x＞22% B．x＜22%C．x＝22% D．x 的大小由第一年的销量确定解析：选 B.(1＋x)2＝1＋44%，解得 x＝0.2＜0.22.故选 B.2.(2009 年高考湖北卷)在“家电下乡”活动中，某厂要将 100 台洗衣机运往邻近的乡镇．现有 4 辆甲型货车和 8 辆乙型货车可供使用．每辆甲型货车运输费用 400 元，可装洗衣机 20 台；每辆乙型货车运输费用 300 元，可装洗衣机 10 台．若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为( )A．2000 元 B．2200 元C．2400 元 D．2800 元解析：选 B.设需使用甲型货车 x 辆，乙型货车 y 辆，运输费用 z元，根据题意，得线性约束条件求线性目标函数 z＝400x＋300y 的最小值，解得当时zmin＝2200，故选 B.3．国家规定某行业收入税如下：年收入在 280 万元及以下的税率为 p%，超过 280 万元的部分按(p＋2)%征税，有一公司的实际缴税比例为(p＋0.25)%，则该公司的年收入是( )A．560 万元 B．420 万元C．350 万元 D．320 万元解析：选 D.设该公司的年收入为 a 万元，则 280p%＋(a－280)(p＋2)%＝a(p＋0.25)%.解之得 a＝＝320.4．某种商品降价 10%后，欲恢复原价，则应提价________．解析：设商品原价为 a，应提价为 x，则有 a(1－10%)(1＋x)＝a，∴x＝－1＝－1＝≈11.11%.答案：11.11%5．司机酒后驾驶危害他人的安全，一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到 0.3 mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时 25%的速度减少，为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过 0.09 mg/mL，那么，一个喝了少量酒后的驾驶员，至少经过________小时，才能开车？(精确到 1 小时)解析：设 x 小时后，血液中的酒精含量不超过 0.09 mg/mL，则有0.3·()x≤0.09，即()x≤0.3，估算或取对数计算得 5 小时后，可以开车．答案：56．某市原来的民用电价为 0.52 元/千瓦时，换装分时电表后，峰时段(早上 8 点至晚上 21 点)的电价为 0.55 元/千瓦时，谷时段(晚上 21 点至次日早上 8 点)的电价为 0.35 元/千瓦时，对于一个平均每月用电量为 200 千瓦时的家庭，要使节省的电费不少于原来电费的10%，求这个家庭每月峰时段的平均用电量至多为多少？解：设每月峰时段用电量为 x 千瓦时，则有(0.52－0.55)x＋(0.52－0.35)(200－x)≥200×0.52×10%，解得 x≤118.所以这个家庭每月峰时段的平均用电量至多为 118 千瓦时．