新课标高二数学下学期空间向量的坐标表示 课件VIP免费

25/3/7125/3/7211 、空间向量基本定理：、空间向量基本定理：11 、空间向量基本定理：、空间向量基本定理：存在唯一的有序实数组 {x,y,z} ，使得pxaybzc�cp�ab'''OPOAOBP PxOAyOBzOC��pxaybzc�a b c、、如果三个向量 不共面，那么对空间任一p�向量 ，oABCPP’A'B'abcp�25/3/7322 、空间向量的坐标表示：、空间向量的坐标表示： 上式可简记作( , , )px y z�xyzOA(x,y,z)p�1e�2e�3e�p�给定一个空间直角坐标系和向量 ，123e e e�、、且设为单位坐标向量，( , , )x y z123pxeyeze�由空间向量基本定理，存在唯一的有序实数组 ，使得p�( , , )x y z则有序实数组 叫做 在空间直角坐标系 O-xyz 中的坐标，25/3/7433 、平面向量的坐标表示及运算律：、平面向量的坐标表示及运算律：1212(,),( ,)aa abb b(1)若1122(,),(,)A xyB xy(2)若ab 则 1122(,),ab aba b1122(,),ab aba12(,)(),aaR a b 1 122,a ba bAB �则2121(,)xx yy2AB�222121()xxyy||a 2212aa25/3/75ab11 、、空间向量的直角坐标运算律：空间向量的直角坐标运算律： 123123(,,),( ,,)a a abb b b设aaba则 :112233(,,)ab ab ab112233(,,)ab ab ab123(,,)aaaa b 1 12233a ba ba b25/3/76数量积运算的证明：, ,i j k设为单位正交基底，则123123,aa ia ja k bb ib jb k所以123123() ()a ba ia ja kb ib jb k利用向量数量积的分配律及1,i ij jk ki jj kk io得到：1 12233a ba ba ba b 25/3/77111222(,,),(,,)A a b cB ab c若则||a AB �2AB�a a 212121(,,)aa bb cc222212121()()aabbcc222123aaa25/3/78(2, 3,5),( 3,1, 4)ab 例1、已知abab||a 8a a b 解 :,,||,8 ,ab ab aa a b求2 ( 3)( 3) 1 5 ( 4)      (2, 3,5)( 3,1, 4) ( 1, 2,1)(...