数学 1.3利用导数解决不等式问题课件 新人教A版选修2 1 课件VIP免费

高考大纲解读 导数经常作为高考的压轴题，能力要求非常高，它不仅要求我们牢固掌握基础知识、基本技能，还要求我们具有较强的分析能力和计算能力。估计以后对导数的考查力度不会减弱。作为导数综合题，有关导数与不等式的证明是近几年重点考查的内容之一 .【学习目标】知识技能：1、会利用导数作为工具证明不等式; 2、能够构造函数,结合放缩和函数的单调性、 最值达到证明目的 过程方法：(1)在“分析、实验、讨论、总结”的探究过程 中,发展学生自主学习能力； (2)强化数形结合思想. 情感态度：(1)培养学生的探究精神； (2)体验动手操作带来的成功感. 【重点与难点】1 、灵活准确的构造函数2 、利用可导函数解决不等式证明；3 、对不等式进行灵活的变形或者放缩一、课前思考：（引入课题） 1、 利用导数能解决哪些问题？ 2、 复习上节课证明含对数和指数的不等式的常用方法： 如：（1）xx )1ln( )0( x （2）1 xe x )0( x 由（2）思考证明含幂函数和指数函数的不等式常用的策略是什么？ 如：（2007 年，山东卷）证明：对任意的正整数 n，不等式3211)11ln(nnn 都成立 回顾 3.（如何巧妙的构造函数） 若函数 y=)(xf在 R 上可导且满足不等式 x)(xf >－)(xf恒成立，且常数 a，b 满足 a>b，求证：．a)(af>b)(bf 通过构造可导函数利用导数研究函数单调性解不等式或比较大小变式: 1、定义在 R 上的奇函数)(xf满足：0x时，)()('xfxxf，令)()(xxfxF，则)12()3(xFF的解集为 ； 如果满足)()('xfxxf呢？ 2、已知定义域为 R 的函数 yf x满足：)()('xfxf，1)4(),2()2(fxfxf 则xexf)(的解集为 3、定义在)2,0(上的函数 yf x满足：xxfxftan)()('恒成立，则（ ） A.)3(2)4(3ff B.1sin)6(2)1(ffC. )4()6(2ff D. )3()6(3ff )()(xfxxf)()(xfxf)()(xfxfG(x)=exf(x)G(x)=xexf)(G （ x ） =xf（ x ）构造函数2.3.4.5 、)()(''xafxxf0)()('xfax小结见和构积，见差构商条件全是导数提取公因式1.( )'( )f xxfxxxfxG)()(二、启发思维，深入探究例 2、设函数1)1(ln)(xxaxxf （1）0a时，求)(xf在1x处的切线方程；（2）0a时，讨论函数 ( )f x 的单调性；（3）0 nm时，求证：2lnlnnmnmnm 含有两个变量的不等式证明1、设函数RaaaxxxxF,22ln...