九年级数学下册 第3章圆 35平行投影和中心投影课件 湘教版 课件VIP专享VIP免费

3.5 平行投影和中心投影1. 理解平行投影和中心投影的概念 .( 重点 )2. 探索中心投影和平行投影的特征和规律，利用光的影子解决生活中的实际问题 .( 重点、难点 )1. 投影的有关概念：(1) 投影：用光线照射物体，在某个平面 ( 地面、墙壁等 ) 上得到的 _____ 叫做物体的投影 .(2) 投影线： _________ 叫做投影线 .(3) 投影面：投影所在的平面叫做投影面 .2. 投影的类型：(1) 平行投影：由 _____ 光线 ( 太阳光线 ) 形成的投影 .(2) 中心投影：由 _______________ 发出的光线形成的投影 .影子照射光线平行同一点 ( 点光源 )(1) 在太阳光下形成的投影是平行投影 .( )(2) 在手电筒下形成的投影是中心投影 .( )(3) 在平行投影下两个身高不同的学生，其影子一定不同 .( )(4) 皮影戏是平行投影的应用 .( )√√××知识点 1 平行投影【例 1 】已知，如图， AB 和 DE 是直立在地面上的两根支柱， AB=4 m ，某一时刻AB 在阳光下的投影 BC=2.5 m.(1) 请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影 .(2) 在测量 AB 的投影时，同时测量出 DE 在阳光下的投影长为6 m, 请你计算 DE 的长 .【思路点拨】 (1) 连结 AC ，则 AC 所在的直线为太阳的光线，根据太阳的光线是平行的，即可作出 DE 的投影 .(2) 根据同一时刻下，两个物体的长度与影长的比值相等进行求解 .【自主解答】 (1) 如图所示 .EF 即为支柱 DE 在地面上的投影 .(2) 设 DE 的长为 x m,由题意得 解得 x=9.6.所以支柱 DE 的长为 9.6 m.4x2.56 ，【总结提升】平行投影的特征及利用平行投影求物高的方法1. 特征： (1) 等高的物体垂直地面放置时，在太阳光下，它们的影子一样长 .(2) 等长的物体平行地面放置时，它们在太阳光下的影子一样长，且影长等于物体本身的长度 .2. 方法： (1) 根据光线的平行特征构造相似三角形，方法有两种：①截线，②延长，使图中出现矩形或直角三角形 .(2) 常用的关系式： , 列方程求解 .物高物高影长影长甲乙甲乙知识点 2 中心投影【例 2 】身高 1.6 m 的小明在路灯下，如图，在 A 处的影长为AM ，在 B 处的影长为 BN.(1) 确定路灯 P 的位置 .(2) 若影长 BN ， AM 的长分别为 1.5 m ， 5 m ， AB 的距离为14 m ，求路灯的高度 .【解题探究】 (1) 点 P 满足怎样的条件？试确定点 P 的位置 .提示：点 P 在...