1 圆的认识请你欣赏 古希腊的数学家认为:“一切立体图形中最美的是球形,一切平面图形中最美的是圆形
”它的完美来自于中心对称,无论处于哪个位置,都具有同一形状
它最谐调、最匀称
与圆的对称性有关的有哪些性质呢
下面就让我们走进圆的世界,去了解圆的性质吧
圆的定义1 、圆的描述性定义: 在同一平面内,一条线段 OP绕它的一个端点 O 旋转一周,另一个端点 P 所经过的封闭曲线叫做圆
定点 O 叫做圆心,线段 OP 叫做圆的半径
以 O 为圆心的圆,记作“⊙ O” ,读作“圆 O”
OP2 、圆的集合定义: 圆是到定点的距离等于定长的点的集合
注意 : 1 、确定一个圆需要两个要素: ⑴ 圆心确定圆的位置; ⑵半径确定圆的大小
2 、圆是指“圆周”,而非“圆面”
3 、圆周上的每一个点到圆心的距离都等于半径; 到圆心的距离等于半径的点都在圆周上
1 、弦:连结圆上任意两点的线段叫做弦
2 、直径:经过圆心的弦是直径
直径等于半径的 2 倍
3 、弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧
弧用符号“⌒”表示
圆的直径把圆分成相等的两部分,每一部分叫做半圆;小于半圆的弧叫做劣弧;大于半圆的弧叫做优弧
圆的基本元素·OABC劣弧用两个字母表示,优弧用三个字母表示
如图,以 B 、 C 为端点的劣弧记作 ,以 B 、 C 为端点的劣弧记作
⌒BC⌒BAC圆的基本元素4 、等圆:半径相等的两个圆叫做等圆; 同心圆:圆心相同,半径不相等的圆叫做同心圆
圆的基本元素5 、圆心角:顶点在圆心的角叫做圆心角
OAB讨论: