26.1.2 反比例函数的图象与性质(2)数缺形时少直觉，形少数时难入微．1 ．什么是反比例函数？知 识回 顾知 识回 顾或 y=kx-1 （ k≠0 ）xky 图像：双曲线位置：当 k>0 时 , 两支双曲线分别位于第一 , 三象限内 ; 当 k<0 时 , 两支双曲线分别位于第二 , 四象限内 ;增减性：当 k>0 时 , 在每一象限内 ,y 随 x 的增大而减小 ; 当 k<0 时 , 在每一象限内 ,y 随 x 的增大而增大 .渐近性：双曲线无限接近于 x,y 轴 , 但永远达不到 x,y 轴 .对称性 反比例函数的图象是关于原点对称的图形 .2. 反比例函数的图象与性质怎样？函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx ( k≠0 )xk ( k 是常数 ,k≠0 )y = 直线 双曲线一三象限 y 随 x 的增大而增大一三象限每一象限内 y 随 x 的增大而减小二四象限二四象限 y 随 x 的增大而减小每一象限内 y 随 x 的增大而增大正比例函数与反比例函数的区别例 1: 已知反比例函数的图象经过点 A(2 ， 6).(1) 这个函数的图象分布在哪些象限 ?y 随 x 的增大如何变化 ?(2) 点 B(3 ， 4) 、 C( ）和 D （ 2 ，5 ）是否在这个函数的图象上？142 , 452解：（１）设这个反比例函数为 ，kyx62k解得： ｋ＝１２∴ 这个反比例函数的表达式为12yx ｋ＞０∴ 这个函数的图象在第一、第三象限，在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。 图象过点 A （ 2 ， 6 ）2 、请根据图形写出函数的解析式。 yxy0（ -3 ， 1）1 、写一个反比例函数的关系式，使它的图象不在第一、三象限内，这个函数的解析式 问题征答问题征答3 、 已知点（－ m,n ）在反比例函数的图象上，则它的图象也一定经过点__________(m, (m, －－ n)n)4. 已知点 A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上 , 则 y1 与 y2 的大小关系 ( 从大到小 ) 为 .x4y y1 ＞ y2例 2 如下图是反比例函数 的图象的一支，根据图象回答下列问题： (1) 图象的另一支在哪个象限 ? 常数 m 的取值范围是什么 ? (2) 如上图的图象上任取点 A(a ， b) 和点 B(a'， b') 如果 a ＞ a' ，那么 b 和 b' 有怎样的大小关系 ?xmy52 ．如下图是反比例函数 的图象的一支，根据图象回答下列问题：(1) 图象的另一支在哪个象限 ? 常数 n的取值范围是什么 ?(2) 在图...
