你能证明它们吗(练习课) 福建省南平地区九年级数学上册第一章 证明(二)整章课件集一 北师大版VIP免费

1.1 你能证明它们吗（五）定理 : 等腰三角形的两个底角相等简称 : 等边对等角推论 : 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合 ( 三线合一 )结论 1: 等边三角形的三个角都相等 , 并且每个角都等于 60°结论 2: 等腰三角形腰上的高线与底边的夹角等于顶角的一半 .知识要点 :结论 4: 等腰三角形两底角的平分线相等 .结论 5: 等腰三角形两腰的高线、中线分别相等 .等腰三角形的性质 :结论 3: 等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高等腰三角形判定定理 :有两个角相等的三角形是等腰三角形 . 简称 : 等角对等边 .等边三角形的判定定理：有一个角是 600 的等腰三角形是等边三角形 .有三条边相等的三角形是等边三角形 .三个角都相等的三角形是等边三角形 .特殊的直角三角形的性质 :在直角三角形中 , 如果有一个锐角等于 300,那么它所对的直角边等于斜边的一半。ACB 300300ABC300ABACBC::重要思想：如何证明“线段的倍、分”问题转 化“ 线段相等”问题231::ABBC3习题 1.3 独立作业111. 已知 : 如图 ,△ABC 是等边三角形 ,DE∥BC, 分别交 AB,AC 于点 D,E. 求证 : △ADE 是等边三角形 . 证明 1: △ABC 等边三角形∴ ∠A ＝∠ B=∠A ＝ 600( ) 又 DE∥BC( 已知 ), ∴∠1=∠B=600,∠2=∠C=600 ( 两直线平行 ,同位角相等 ). ∴ ∠A =∠1=∠2( 等量代换 ). ∴ △ADE 是等边三角形 ( 三个角相等的三角形是等边三角形 ). BECDA122. 已知 : 如图 ,△ABC 是等边三角形 , 过它的三个顶点分别作对边的平行线 , 得到一个新的△ DEF,△DEF 是等边三角形吗 ? 你还能找到其它的等边三角形吗 ? 请证明你的结论 . 答 :(1)△DEF 是等边三角形 ; (2)△ABE,△ACF,△BCDBECDAF42133. 房梁的一部分如图所示其中 BC⊥AC,∠A=300,AB=7.4m 点 D 是 AB 的中点 ,DE⊥AC, 垂足为 E.求 :BC,DE 的长 . 解 : BC⊥AC,∠A=300( 已知) ∴ BC=AB/2=3.7( 在直角三角形中 , 如果有一个锐角等于 300, 那么它所对的直角边等于斜边的一半 ) 又 AD=AB/2=3.7( 中点意义 ) ∴ DE=AD/2=1.85( 在直角三角形中 , 如果有一个锐角等于 300, 那么它所对的直角边等于斜边的一半 ) 答 :BC=3.7m,DE=1.85m. BECDA300等边三角形 , 认识我吗 隋堂练习444. 已知 : 如图 , 点...