广东惠州市高一数学(正切函数的图象和性质)课件VIP免费

4.10 正切函数的图像和性质回忆：怎样利用单位圆中的正弦线作出 图像的． xysin用正切线作正切函数图像 : 正切函数 是否为周期函数？ xytan xfxtanxtanxf ∴ 是周期函数， 是它的一个周期． xytan利用正切线画出函数 ， 的图像 : xytan 22 ，xα 在第二象限时：正切线： tanα=AT’ <0α 在第一象限时：正切线： tanα=AT>0三角函数线：M'POMXYTAT'P'α一个周期内的正切函数图像一个周期内的正切函数图像作法如下：作直角坐标系，并在直角坐标系y 轴左侧作单位圆。把单位圆右半圆中作出正切线并平移。找交叉点。用平滑的曲线把这些点连起来。XYO-11找横坐标（把 x 轴上 到 到这一段分成 8 等份）283488483利用正切函数的周期性 , 把图象向左 , 右扩展 , 得到正切函数并把它的图象且,)(,2,tanZkkxRxxy叫做正切曲线 .从图中可以看出 , 正切曲线是由被相互平行的直线)(,2Zkkx所隔的无穷多支曲线组成的 .xy0223223全体实数 R 正切函数是周期函数， T=正切函数在开区间 内都是增函数。定义域值域周期性单调性正切函数图像性质正切函数图像性质奇偶性 正切函数是奇函数，正切曲线关于原点 0 对称23xyo（ 1 ）正切函数在整个定义域内是增函数吗？为什么？（ 2 ）正切函数会不会在某一区间内是减函数吗？为什么？.4tan.1）的定义域（求函数例xy的定义域那么函数解：令zyxztan,4zkkzz,2是,k2z4x由k44k2x可得的定义域为所以函数)4tan(xyZkkxx,4例 5. 求下列函数的单调区间：)4xtan(y单调性求解分析：利用复合函数的utany4xu，则解：令为增函数，4xu.Zk2k2kuutany上单调递增），，（在2k4x2k)4xtan(y〈〈在.43k4kx）上单调递增，（即）上的图象得到的。，的作图是平移在（22tan).1(xy的性质xytan).2(奇函数 R单调增区间奇偶性周期值域定义域Zkkxx,2Zkkk,22），（变，）的单调区间，应先把（求复合函数wAwxtanAy).3(解。数的单调性判断法则求换成正值，再用复合函的足下列条件的观察正切曲线，写出满x.1.值的范围0tan)3(,0tan)2(,0tan)1(xxx.3tan.2的定义域求函数xy )(),63,63(.2Zkkkx,).2(kx )(Zk )(),2,().3(Zkkkx)(),,2().1.(1Zkkkx