第九章 不等式与不等式组第九章 数学活动第九章 数学活动 背景知识介绍：恩格尔系数 19 世纪德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构的变化得出一个规律：一个家庭的收入越少，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出则会下降 . 推而广之，一个国家越穷，每个国民的平均收入中（或平均支出中）用于购买食物的支出所占比例就越大，随着国家的富裕，这个比例呈下降趋势 . 即随着家庭收入的增加，购买食物的支出则会下降 .活动一：生活水平调查反映居民家庭生活水平的恩格尔系数表：15000.433500n 0.400.49n 此家庭为小康家庭 .探究 1 ： 某家庭月平均总支出为 3 500 元，每月日常饮食平均支出 1 500 元，请计算此家庭的恩格尔系数，并判断家庭的类型 . 某户的恩格尔系数是 ，如果随着收入的增加，饮食开支也提高 10% ，那么要达到小康水平，这家的总支出需要增加百分之几？探究 2 ：0.55提示：如果设这户家庭原来的总支出为 1 ，则原来的饮食开支 ________ ，现在的总支出为 ________ ，饮食总支出为 _______ .0.551x0.55 (10.1)0.605 根据题意列出的不等式组为： 0.6050.410.6050.491xx解不等式组，得 0.23470.5125x 活动二：猜数游戏 请几个学生到讲台前做游戏： 每个学生抽出的两个数求和之后结果只可能是 5 ， 6 ， 7 ， 8 中的一个 . 探究 1 ：四个数是各不相同，还是其他情况？ 活动二：猜数游戏四个数中只有两个相同经过分析：.活动二：猜数游戏 请同学们小组讨论，把分析 结果写在笔记本上！探究 2 ：四个数中哪两个相同呢？ 活动二：猜数游戏 在四张纸片上写的数是 2 ， 3 ， 4 ， 4 或 2 ， 3 ， 3 ，5.活动三：用小实验求三角形面积的最大值问题 1 ：可以用以下的试验方法：请同学们动手操作：•把 11cm 长的细绳的两端固定在 6cm 长的木条两端，固定后，使细绳长为 10cm ，在课桌上放一张白纸，把带绳子的木条放到白纸上，一个同学按住木条，另一个同学用彩色笔勾住细绳在白纸上画出轨迹，观察画出的轨迹形状，确定到木条距离最大的点的位置．请同学们看动态演示 .活动三：用小实验求三角形面积的最大值•活动3.gsp结论：•所画曲线是半个椭圆，到木条距离最大的点的位置位于曲线中点，此点到木条两端点...
