3.4.2 圆锥的侧面积和全面积1. 经历探索圆锥侧 ( 全 ) 面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力 .2. 了解圆锥的侧 ( 全 ) 面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力 . 圆锥可以看做是一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周所形成的图形 .OABCAA2A1圆锥知识知多少hr母线高底面半径底面侧面BO根据图形，圆锥的底面半径、母线及其高有什么数量关系？BAO设圆锥的底面半径为 r ，母线长为 l, 高为 h ，则有：l2 ＝ r2+h2即： OA2+OB2=AB2l填空 : 根据下列条件求值（其中 r ， h ， l 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）(1)l=2,r=1 则 h=_______(2)h=3,r=4 则 l=_______(3)l=10, h=8 则 r=_______356【跟踪训练】圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面展开图是什么图形 ?设圆锥的母线长为 l, 底面半径为 r,(1) 此扇形的半径 (R) 是 .(2) 此扇形的弧长 (L) 是 .(3) 此圆锥的侧面积 (S 侧 ) 是 .(4) 它的全面积 (S 全 ) 是 .圆锥的母线是一个扇形 .圆锥底面的周长圆锥的母线与扇形弧长积的一半底面积与侧面积的和2SSSrr全侧底lr2O ┓ rhl1. 根据圆锥的下面条件，求它的侧面积和全面积（ 1 ） r=12cm, l=20cm （ 2 ） h=12cm, r=5cm 2. 一个圆锥的侧面展开图是半径为 18cm, 圆心角为240 度的扇形 . 则这个圆锥的底面半径为 _______ 12cm240π 384π65π 90π【跟踪训练】θ弧长公式： c= 180rn180cn= πr计算圆心角 n 的度数：如何计算圆锥侧面展开图的圆心角 θ 的度数呢？180c180 2 rr360 lllcl例 1. 圆锥形烟囱帽 ( 如图 ) 的母线长为 80cm ，高为38.7cm,求这个烟囱帽的面积（ π 取 3.14 ，结果保留 2 个有效数字）解 : l=80 ， h=38.7∴r=2222h8038.770 cml∴S 侧 =πrl≈3.14×70×80≈1.8×104 （ cm2 ）答：烟囱帽的面积约为 1.8×104cm2.【例题】 一个圆锥形的零件 , 经过轴的剖面是一个等腰三角形 , 这个三角形就叫做圆锥的轴截面；它的腰长等于圆锥的母线长 , 底边长等于圆锥底面的直径 .圆锥的轴截面AABBCCOO如△ ABC 就是圆锥的轴截面例 2. 已知一个圆锥的轴截面△ ABC 是等边三角形 , 它的表面积为 75π ㎝ 2, 求这个圆锥的底面半径和母线的长 .解： 圆锥轴截面△ ABC 是等边三角形∴l=2r∴πr×2r+πr2=75π∴r=...
