数学 解三角形应用举例课件1 新人教A版必修5 课件VIP免费

1.2 《解三角形》的应用举例（第 1 课时）【问题导学】 1、正弦定理:asin A＝_________＝_________=_________(其中R为三角形外接圆的半径) 2、三角形中:a＝2Rsin A，b＝________，c＝___________． sinbBsincC2R2 sinRB2 sinRCa2=b2+c2 － 2bccos Ab2= a2+c2 － 2accos Bc2 =a2+b2 － 2abcos C3 、余弦定理：4 、余弦定理推论：cos C=abcba2222 acbcabcacb22222222cos A=cos B=1、在△ABC 中，a＝8，B＝60°，C＝75°，则 b 等于( ) A．4 2 B．4 3 C．4 6 D.323 2、在△ABC 中，c＝6，a＝4，B＝120°，则 b 等于( ) A．76 B．2 19 C．27 D．2 7 3、在△ABC 中，a＝4，b＝4 3，A＝30°，则 B 等于( ) A．30° B．30°或 150° C．60° D．60°或 120° 【预习自测】CBD【课内探究】∽阅读《必修 5》P 11 例 1 后完成下面例 1： 例 1：如下图，设 A、C 两点在河的两岸，要测量它们之间的距离。 现测得 AB＝20m，A＝30°，cos B＝0.6，求 AC 的值. 30 ,cos0.6,20143sin,sincos252sinsin()sincoscossin34 310sinsinsin16160(4 33)sin3934 310OABCABABABACABABABcbCBcBbC 解：△中，，由正弦定理得：解: 在△ADC 中， ∠ADC＝30°，∠ACD＝120°， ∴∠CAD＝30°，AC＝CD＝ 3(km)． 在△BDC 中，∠CBD＝180°－45°－75°＝60°， 由正弦定理，得 BC＝ 3sin 75°sin 60° ＝ 6＋ 22(km)． 在△ABC 中，由余弦定理， 得 AB 2＝AC 2＋BC 2－2AC·BC·cos∠BCA， 即 AB 2＝( 3)2＋6＋ 222－2 3× 6＋ 22×cos 75°＝5，∴AB＝ 5(km)． 答：两目标间的距离为 5 km. 1、有一长为 1km 的斜坡，它的倾斜角为 200，现要 将倾斜角改为 100，则该坡比原来伸长 （ ）km A.1 B.0(2sin101) C. 0(2cos101) D.0cos 20 2、为了测河宽,在一岸边选定两点 A 和 B，望对岸 的标识物 C,测得30CAB,75CBA120ABm， 则河宽为 ． 3、一艘船以 4km/h 的速度沿着与水流方向成0120 的 方向航行，已知河水流速为 2km/h，则经过3h，该 船的实际航程为 km。 4、把一根长为 30cm 的木条锯成两段，分别作钝 角ABC的两边 AB 和 BC，且0120ABC，当 AB= cm，BC= cm 时锯断才能使 第三边 AC 最短。 【课后作业】 ( ...