第 3 课时 正方形1 ．正方形的性质相等直相等(1) 正方形的四条边都 ________ ；(2) 正方形的四个角都是 ________ 角；(3) 正方形的两条对角线 ______ ，并且互相 __________ ，每一条对角线 ______ 一组对角．垂 直平分平分2 ．正方形的判定矩垂直直菱(1) 一组邻边相等的 ________ 形是正方形；(2) 对角线互相 ________ 的矩形是正方形；(3) 有一个角是 ________ 角的菱形是正方形；(4) 对角线相等的 ________ 形是正方形．正方形的性质 ( 重点 ))C1 ．正方形具备而菱形不具备的性质是 (A ．对角线互相平分B ．对角线互相垂直C ．对角线相等D ．每条对角线平分一组对角2 ．如图 1 ，在正方形 ABCD 的对角线 AC 上截取 CE ＝ CD ，作 EF⊥AC 交 AD 于 F. 求证： AE ＝ EF ＝ FD.图 1答案：略正方形的判定 ( 难点 )3 ．四边形 ABCD 中， AC 、 BD 相交于 O ，下列条件中，能判定这个四边形是正方形的是 ()AA ． AO ＝ BO ＝ CO ＝ DO ， AC⊥BDB ． AB∥CD ， AC ＝ BDC ． AD∥BC ，∠ A ＝∠ CD ． AO ＝ CO ， BO ＝ CO ， AB ＝ BC4 ．如图 2 ，在 Rt△ABC 中，∠ C ＝ 90° ，∠ BAC 、∠ ABC 的平分线相交于点 D ，且 DE⊥BC 于点 E ， DF⊥AC 于点 F. 求证：四边形 CEDF 是正方形．图 2答案：略平行四边形、矩形、菱形、正方形之间既有联系又有区别，它们之间的关系如图 3.图 3
