八年级数学下册 4.5 三角形的中位线课件 (新版)浙教版 课件VIP专享VIP免费

１、齐头并进打一数学名词（平行）２、风筝跑了３、芝麻不忠心（线段）（中点） 五一放假的时候，小许去乡下老家玩，发现村头有一大水塘，于是小许拿一根皮尺去测量这水塘两端点 AB 之间的距离．可当他将皮尺的一端系在 A处时发现皮尺短了，拉不到 B 处，怎样才能既测出 AB 间的距离又快捷方便呢？小许没辙了，聪明的你有办法解小明的难题吗？AB情景4.5 三角形的中位线怎样将一张三角形纸片剪成两怎样将一张三角形纸片剪成两部分部分 ,, 使分成的两部分能拼成一使分成的两部分能拼成一个平行四边形个平行四边形？猜一猜 剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片 .（ 1 ）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？（ 2 ）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？合作学习连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形有三条中位线因为 D 、 E 分别为 AB 、 AC 的中点三角形的中位线和三角形的中线不同同理 DF 、 EF 也为△ ABC 的中位线EDFACB所以 DE 为 △ ABC 的中位线 注意获取新知已知：如图， D 、 E 分别是△ABC 的边 AB 、 AC 的中点 .求证： DEBC∥，BCDE21CEDBA猜想结论 温馨提示：位置上？数量上？ 温馨提示：位置上？数量上？ 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 . 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 .BCDE21（或 ）CEDFBA你还能不同你还能不同的方法加以的方法加以证明吗证明吗 ??证明：如图，以点 E 为旋转中心，把⊿ADE 绕点 E ，按顺时针方向旋转 180 ゜，得到⊿ CFE ，则 D ， E ， F 同在一直线上 DE=EF ，且⊿ ADE≌⊿CFE 。∴∠ADE=F∠， AD=CF ，∴ABCF∥。又 BD=AD=CF ，∴ 四边形 BCFD 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），∴DFBC∥（根据什么？），BCDE21 ∴CEDFBA过点 C 作 AB 的平行线交 DE 的延长线于 F ∴ AD=FC又 DB=AD ，∴DB FC∴ 四边形 BCFD 是平行四边形BCDE21 ∴ CF AB∥，∴∠A= ECF∠又 AE=EC ，∠ AED= CEF∠ ∴△ADECFE ≌△FCEDBAABCEDF如图，延长 DE 至 F,使 EF=DE连接 CD 、 AF 、 CF AE=EC ∴DE=EF∴ 四边形 ADCF 是 平行四边形几何语言： DE 是△ ABC 的中位线 （或 AD=BD,AE=CE)CEDBA 三角形的中位线平行于第...