第一章 一元一次不等式组知识体系能力技巧点题剖析思维拓展习题训练 一 知识体系1 不等式的性质<1> 若 a>b, 则 a+c>b+c<2> 若 a>b, c>0 则 ac>bc若 c<0, 则 ac
若 a>b, c>d 则 a+c>b+d同向不等式可以相加但不能相减 2 不等式组的解法若 a>b ab若 x>aX>b则 x>a同大取大若 xaXb则b0 的整数是 ( )6 不等式 (a-1)x1 则 a 的范围是 ( )a<3/2m>368 a<12K 50 ,-1a<1 7 不等式组6x-1>3x-4-1/3 x 2/3的整数解为 ( )8 若不等式组X>3X>a的解集是 x>a 则 a 的范围是 ( )9 如果 m-n C:1/n >1/m D:m/n >122xax10 已知关于 x 的方成 ＝－ 1 的解是非负数，则 a的范围错误的是（ ）A: a 2 B:a 2 C:a<2 且 a -4 D:a 2 且 a -40 ,1a 3A B DA B C ( 二）范例剖析例 1 解下列不等式（组）并在数轴上表示出来。（ 1 ） -312 x6110 x45x-5解去分母得： 4 （ 2x-1 ） -2 （ 10x+1 ） 15x-60移项，合并同类项 得： -27x-54 x 2在数轴上表示如图所示120 解由 (1) 得 :2x+6>X+5 则 x>-1 由 (2) 得 x-20 则x2 -1x+5 (1) 0 (2)52x 例 2 求使方程组 :X+y=m+24x+5y=6m+3的解 x ,y 都是正数的 m 的取值范围解 : 解方程组得 :X=-m+7Y=2m-5因为它的解是正数 , 所以 :-m+7>02m-5>0所以5/2 02m-5>0所以5/2 -1X<1X<1-k(1) 当 k=1/2 时不等式的解集是 ( ) 当 k=3 时不等式的解集是 ( ) 当 k=-2 时不等式的解集是 ( ) (2) 由 (1) 可知不等式组的解集随实数 k 的变化而变化 , 当 k 为任意实数时 , 写出不等式组的解集。 1
