4 二次函数 y ＝ ax2+bx+c 的图象第 2 课时 2. 能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决一些数学问题 .1. 经历探索 y=ax2+bx+c 的图象特征，会用配方法求其对称轴、顶点坐标公式 .1. 指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标 . (1) y=2(x － 3)2 － 5(2)y= － 0.5(x+1)2(3) y = 3(x+4)2+22. 它们分别可以看成是由哪个函数图象通过怎样的平移得到的？【解析】1. （ 1 ）开口：向上，对称轴：直线 x=3, 顶点坐标（ 3 ， -5 ）（ 2 ）开口：向下，对称轴：直线 x=-1, 顶点坐标（ -1 ，0 ）（ 3 ）开口：向上，对称轴：直线 x=-4, 顶点坐标（ -4 ，2 ）2. （ 1 ）由 y=2x2 向右平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位 .（ 2 ）由 y=-0.5x2 向左平移 1 个单位 .（ 3 ）由 y=3x2 向左平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位 .我们知道 , 作出二次函数 y=3x2 的图象 , 通过平移抛物线y=3x2 可以得到二次函数 y=3x2-6x+5 的图象 . 那是怎样平移的呢？y=3x2-6x+5=3(x-1)2+2只要将表达式右边进行配方就可以知道了 .配方后的表达式通常称为配方式或顶点式cbxaxy22bca xxaa（）2222(222 （））bbbca xxaaaa2224()24bacbaxaa224().24bacba xaa这个结果通常称为顶点坐标公式 .二次函数 y=ax²+bx+c 的顶点式【探究新知】因此 , 二次函数 y=ax²+bx+c 的图象是一条抛物线 .:.2bxa它的对称轴是直线24,).24bacbaa它的顶点坐标是(224().24bacbya xaa结论 顶点坐标公式根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标： 21 y2x12x 13; 22 y5x80x319; 13 y2 xx2 ;2（） 4 y3 2x 1 2x .【跟踪训练】【解析】（ 1 ）对称轴为直线 x=3, 顶点坐标为（ 3 ， -5 ） .（ 2 ）对称轴为直线 x=8, 顶点坐标为（ 8 ， 1 ） .（ 3 ）对称轴为直线 x=1.25, 顶点坐标为（ 1.25 ， -1.125 ） .（ 4 ）对称轴为直线 x=0.75, 顶点坐标为（ 0.75 ， 9.375 ） .如图 , 桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状 . 按照图中的直 角 坐 标 系 , 左 边 的 一 条 抛 物 线 可 以 用y=0.0225x²+0.9x+10 表示 , 而且左、右两条抛物线关于 y轴对称． ⑴ 钢...
