数学 2.4等比数列(1)课件 新人教版必修5 课件VIP免费

2.4 等比数列(1)一 . 复习回顾：1 ．前 n 项和的最大值和最小值问题(1) 利用nS ：由ndandSn)2(212利用二次函数配方法求得最值。（注意： n 为正整数） (2) 利用na :1a001nnaa当>0 ， d<0 ，前 n 项和有最大值。可由，求得 n 的值。001nnaa当<0 ， d>0 ，前 n 项和有最大值。可由，求得 n 的值。1a2 ．等差数列前 n 项和的性质性质 1. 等差数列的依次每 k 项之和 Sk,S2k － Sk ，S3k － S2k… 组成一个公差为 k2d 的等差数列；性质 2.A若 {an} 共有 2n 项，则 S2n=k(an+an+1)( an,an+1 为中间项 ) ，并且 S 偶 -S 奇 =nd ， S 奇 /S 偶 =an/an+1若 {an} 共有 2n-1 时，则 S2n-1=(2n-1)an(an 为中间项 )S 奇 -S 偶 =an+1, S 奇 /S 偶 =n/n-1B 性质 3.（ 1 ）若 {an} 为等差数列，则nnanS)12(12（ 2 ）若 {an}{bn} 为等差数列，它们的前 n 项和为 Sn ， Tn 则nnnnbaTS1212二、讲解新课： Ⅰ. 课题导入课本 P48 页的 4 个例子：(1) 细胞分裂问题(2)“ 一尺之棰，日取其半，万世不竭”(3) 计算机病毒感染问题(4) 银行复利计算问题① 1 ， 2 ， 4 ， 8 ， 16 ，…121418116②1 ，，，，，…220320420③1 ， 20 ，，，，…10000 1.0198210000 1.0198310000 1.0198410000 1.0198510000 1.0198④，，，，，……请同学们仔细观察一下，看看以上①、②、③、④四个数列有什么共同特征？1. 等比数列的定义 根据等比数列与等差数列的名字的区别与联系，请尝试给等比数列下定义 . 奎屯王新敞新疆一般地，如果一个数列从第 2 项起，每一项与前一项 的比等于同一个常数那么这个数列就叫做等比数列 .这个常数叫做等比数列的公比；1nnaa=q （ q≠0 ）公比通常用字母 q 表示（ q≠0 ），即：定义说明：1o 等比数列的符号表示}{nannaa1 Nn奎屯王新敞新疆成等比数列=q(≠0) （）2 隐含：任一项00qan且等比数列无零项3 q= 1 时， {an} 为常数列奎屯王新敞新疆非零的常数数列既是等差数列又是等比数列2. 等比数列的通项公式 问题：用 和 表示第 项 .1aqnna① 不完全归纳法113134212312,,,,nnqaaqaqaaqaqaaqaa② 叠乘法,12qaa ,23qaa ,34qaa ,21qaann,1qaann 这 个式子相乘得 ，所以 .1...