数学：121(任意角的三角函数1)课件(苏教版必修4) 课件VIP专享VIP免费

教学目标 :（ 1 ）识记诱导公式 （ 2 ）理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值（ 3 ）会进行简单三角函数式的化简和证明。三角函数的诱导公式（一）1 、形如 180°+α 的三角函数值与 α 的三角函数值之间的关系单位圆：以原点为圆心，等于单位长的线段为半径作一个圆 已知任意角 α 的终边与这个圆相交与点 p(x,y ），由于角 180°+α 的终边就是角 α 的终边的反向延长线，角 180°+α 的终边与单位圆的交点 p'(-x,-y) ，又因单位圆的半径 r=1 ，由正弦函数和余弦函数的定义得到：°+α)= -x1-11-1αp(x,y）p'(-x,-y ）xo yxyxytan,cos,sinxyxy)tan(,)cos(,)sin(因此 从而得到公式二 :tan)tan(cos)cos(sin)sin(2 、形如 的三角函数值与 的三角函数值之间的关系 : 任意角 α 的终边与这个圆相交与点 p(x,y ），角 -α 的终边与单位圆的交点 p'(x,-y) ，又因单位圆的半径 r=1 ，由正弦函数和余弦函数的定义得到： 1-11-1αp(x,y）p'(x,-y ）-α Mxo yxyxytan,cos,sinxyxy)tan(,)cos(,)sin(从而得到公式三 :tan)tan(cos)cos(sin)sin(a同理可得公式四 :tan)tan(cos)cos(sin)sin(符号看做锐角时原函数值的面加上一个把的同名三角函数值，前等于的三角函数值，注：,),(2Zkk例 1 、 将下列各三角函数化成锐角三角函数 (1) sin(-699º ) (2) cos(-1525º ) (3) tan(-872º ) (4) cos(92º )答案： (1) –sin21º (2) cos85º (3) tan28º (4) -sin2º例 2 、求三角函数值 ⑴⑵⑶225cos34tan1011sin2245cos)45180cos(225cos33tan)3tan(34tan3090.018sin10sin)10sin(1011sin解：⑴ ⑵ ⑶练习：求三角函数值 ⑴⑵⑶43tan)51150cos(611sin解：⑴ ⑵ ⑶14tan)4tan(43tan8682.05429cos)5429180cos(51150cos)51150cos(216sin)62sin(611sin利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数 一般可按下面步骤进行 0~2π 角的三角函数锐角三角函数用公式一或公式三用公式一用公式二、或四任意负角的三角函数任意正角的三角函数小结：作业：习题 A 组２