1 ．知识目标：① 探索——发现——猜想——证明等腰三角形中相等的线段，进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性；2 ．能力目标：① 经历“探索－发现－猜想－证明”的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力；② 在命题的变式中，发展学生提出问题的能力，拓展命题的能力，从而提高学生的学习能力和思维能力，提高学生学习的主体性；③ 在图形的观察中，揭示等腰三角形的本质：对称性，发展学生的几何直觉；3 ．情感与价值观要求① 鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲．② 体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性．4 ．教学重、难点重点：经历“探索——发现一一猜想——证明”的过程，能够用综合法证明有关三角形和等腰三角形的一些结论．想一想 , 做一做 在等腰三角形中作出一些线段 ( 如角平分线、中线、高等 ) ，你能发现其中一些相等的线段吗 ? 你能证明你的结论吗 ? 作图观察 , 我们可以发现：等腰三角形两底角的平分线相等；两腰上的高、中线也分别相等 ． 我们知道，观察或度量是不够的，感觉不可靠．这就需要以公理和已证明的定理为基础去证明它，让人们坚定不移地去承认它，相信它． 下面我们就来证明上面提到的线段中的一种：等腰三角形两底角的平分线相等．已知：如图，在△ ABC 中， AB=AC ， BD 、 CE 是△ ABC 的角平分线．例 1. 证明 : 等腰三角形两底角的平分线相等 .用心想一想，马到功成21EDCBA求证： BD=CE ．证明： AB=AC ，∴∠ ABC= ACB(∠等边对等角 ) ． ∠1= ABC∠，∠ 2= ACB∠，∴∠ 1= 2∠ ． 在△ BDC 和△ CEB 中， ∠ACB= ABC∠， BC=CB ，∠ 1= 2∠ ． ∴△BDCCEB(ASA)≌△． ∴BD=CE( 全等三角形的对应边相等 ) ．2121已知：如图，在△ ABC 中， AB=AC ， BD 、 CE 是△ ABC 的角平分线．例 1. 证明 : 等腰三角形两底角的平分线相等 .用心想一想，马到功成43EDCBA求证： BD=CE ．证明： AB=AC ，∴∠ ABC= ACB∠． ∠3= ABC∠，∠ 4= ACB∠ ， ∴∠ 3= 4∠ ． 在△ ABD 和△ ACE 中， ∠3= 4∠ ， AB=AC ，∠ A= A∠． ∴△ABDACE(ASA)≌△． ∴BD=CE( 全等三角形的对应边相等 ) ．2121已知：如图，在△ ABC 中， AB=AC ， BD 、 CE 是△ ABC 的高．1. 证...
