正方形的判定第 19 章 矩形、菱形与正方形19.3 正方形（第 3 课时）一个角是直角有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形叫做正方形正方形平行四边形正方形的 两条对角线互相垂直平分且相等正方形的对边平行且相等正方形的四个角都是直角边对角线角正方形的定义正方形的性质一组邻边相等平行四边形、矩形、菱形的判定5 种识别方法三个角是直角四条边相等一个角是直角或对角线相等一组邻边相等或对角线垂直7777老师说下列三个图形都是正方形 , 你相信吗 ?555525255555有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。既是矩形又是菱形 ( 或者既是菱形又是矩形 ) 的四边形是正方形。 1 、定义法：2 、矩形菱形法：3 、对角线法： 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。 1 ）一组邻边相等的矩形是正方形 2 ） 有一个角是直角的菱形是正方形7777老师说下列三个图形都是正方形 , 你相信吗 ?555555552525 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。 既是菱形又是矩形的四边形是正方形。 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。① 、对角线相等的菱形是正方形 ② 、对角线互相垂直的矩形是正方形③ 、对角线互相垂直且相等的四边 形是正方形④ 四条边都相等的四边形是正方形⑤ 、四个角都相等的四边形是正方形⑥ 、四边相等，有一个角是直角的四 边形是正方形 . （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）判断 对 错ABCDEF如图 : ABC△中 , ACB=90°,CD∠平分∠ ACB, DE BC,DF AC,⊥⊥垂足分别为 E,F. 求证 : 四边形 CFDE 是正方形 . 要证明四边形 CFDE 是正放形 , 可以先证四边形 CFDE 是矩形 , 然后再证明有一组邻边相等 ; 也可以先证四边形 CFDE 是菱形 ,然后再证有一个角是直角 .证明 CD 平分∠ ACB, DEBC,DF AC⊥⊥∴DE=DF又 ∠ DEC= ∠ ECF= ∠ CFD =90°,∴ 四边形 CFDE 是矩形∴ 四边形 CFDE 是正方形想一想：你能用另外一种方法完成证明吗？分析( 角平分线上的点到角的两边的距离相等）（有三个角是直角的四边形是矩形），（有一组邻边相等的矩形是正方形）．ABCDC/A/B/D/已知：如图点 A' 、 B' 、 C' 、 D' 分别是正方形 ABCD四条边上的点，并且 AA'=BB'=CC'=DD'求证：四边形 A'B'C'D' 是正方形① 、由已知正方形证三角形全等；② 、证得菱形；③ 、再证直角； ④ 、是正方形证题思...
